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零知识乘法

in  零知识证明之书
文章详细介绍了如何使用多项式承诺方案在零知识证明中验证多项式乘法的正确性，包括算法步骤和优化方法，并附有代码实现。
多项式承诺  零知识证明  Schwartz-Zippel Lemma  椭圆曲线  Pedersen承诺  有限域 

密码学基础：加密技术与数字签名解析

in  密码学101
本文介绍了椭圆曲线在加密和数字签名中的应用，详细阐述了公钥和私钥基于离散对数问题的生成原理，以及椭圆曲线集成加密方案（ECIES）和椭圆曲线数字签名算法（ECDSA）的工作机制。文章强调椭圆曲线群运算在保障加密和签名安全性中的核心作用，并指出哈希函数等进阶主题将在后续讨论。
椭圆曲线  数字签名  加密  离散对数问题  ECDSA  ECIES 

探索 zkVMs：哪些项目真正符合零知识虚拟机的标准？

探索市面上的 zkVMs：哪些项目真正符合零知识虚拟机的标准？
zkVM  零知识证明 
  • Vac.dev
  • 发布于 2024-10-25
  • 阅读 ( 2577 )
  • ( 58 )

密码学101：全同态加密

in  密码学101
本文深入分析了完全同态加密（Fully Homomorphic Encryption， FHE），强调了它在允许对加密数据进行计算而不进行解密方面的重要性。
homomorphism  cryptography  error management  Gentry's thesis  全同态加密  密码学 

密码学101：后量子密码学

本文介绍了后量子密码学的基本概念及其在应对量子计算威胁中的应用，重点讨论了NIST选定的晶格基算法，如Kyber和Dilithium，并详细解释了这些算法的密钥生成、封装、解封装以及签名过程。
后量子密码学  晶格基算法  kyber  Dilithium  NIST  量子计算 

Bitlayer Research：Binius STARKs原理解析与优化思考

第1,2,3代STARK证明系统位宽分别为252,64和32bit，编码效率虽有提高，但仍有浪费空间；Binius直接对位操作，编码紧凑高效，很可能是未来的第4代STARK。
STARK  ZK Rollup 

高级密码学原语——群、有限域、椭圆曲线与配对

本文详细介绍了高级密码学中的基本概念，包括群、有限域、椭圆曲线和配对。这些概念在设计和实现数字签名方案、多方计算（MPC）和零知识证明（ZKP）等高级协议中起着核心作用。文章通过数学定义、属性和示例，帮助读者深入理解这些密码学原语。
群  有限域  椭圆曲线  配对  密码学原语  零知识证明 

Diffie-Hellman问题、ECDH密钥交换和ElGamal加密协议

文章深入探讨了Diffie-Hellman问题及其在密码学中的应用，重点介绍了椭圆曲线Diffie-Hellman（ECDH）密钥交换协议和ElGamal加密协议。文章不仅详细解释了这些技术的原理，还提供了代码示例和安全分析，帮助读者更好地理解其实现和应用。
Diffie-Hellman  ECDH  ElGamal  离散对数问题  椭圆曲线密码学  密钥交换 

ECDSA、EdDSA 和 Schnorr——基于椭圆曲线的签名方案剖析

本文详细介绍了基于椭圆曲线的数字签名方案，包括ECDSA、EdDSA和Schnorr，分析了它们的原理、实现和应用，并比较了它们在区块链中的使用情况。
ECDSA  EdDSA  Schnorr  椭圆曲线  数字签名  区块链 

理解环理论

这篇文章深入探讨了环论的基本概念，包括环、交换环、余数环和多项式环的定义和性质。作者详细阐述了抽象代数在加密学中的应用，特别是在复杂数域和有限域（Galois域）的背景下，展现了多项式环和环同态的相关知识，并通过代码示例展示了相关概念的实际应用。
环论  多项式环  有限域  加密学  抽象代数  代数结构 
  • jtriley
  • 发布于 2024-10-17
  • 阅读 ( 700 )

形式化验证WebAssembly - Soroban案例研究

本文介绍了Certora最近在形式验证WebAssembly (Wasm) 字节码方面的努力，特别是在Stellar区块链上的Soroban智能合约的实现中。Wasm因其安全性和高效性被广泛应用于DeFi领域，Certora开发了Sunbeam工具，能够验证用Rust编写的智能合约的高层功能正确性。
WebAssembly  智能合约  安全性  形式验证  Rust  DeFi 
  • Certora
  • 发布于 2024-10-16
  • 阅读 ( 650 )

ECFFT算法

本文是关于 Eli Ben-Sasson、Dan Carmon、Swastik Kopparty 和 David Levit 最近发表的一篇论文的。
ECFFT 
  • XPTY
  • 发布于 2024-10-16
  • 阅读 ( 610 )

密码学基础：配对应用及其他

in  密码学101
本文介绍了配对（pairing）在加密技术中的应用，重点讨论了基于身份的密钥交换和签名方案。配对作为一种双线性结构，使得身份加密成为可能，并展示了如何在不需要传统公钥的情况下实现密钥交换和签名。
配对  身份加密  密钥交换  身份签名  双线性 

密码学入门：多项式

本文介绍了多项式在密码学中的应用，特别是拉格朗日多项式在插值和冗余编码中的重要性。通过使用多项式，可以实现数据冗余和秘密共享等技术，提高数据传输和存储的安全性和可靠性。
多项式  拉格朗日多项式  插值  冗余编码  秘密共享  密码学应用 

密码学基础：零知识证明（第一部分）

in  密码学101
本文介绍了零知识证明（Zero Knowledge Proofs, ZKP）的基本概念和应用，特别是Bulletproofs技术，用于证明某个数值是否在特定范围内。文章详细解释了ZKP的工作原理、协议设计以及数学实现，并通过一个简单的示例说明了如何在不泄露信息的情况下验证陈述的真实性。
零知识证明  Bulletproofs  Schnorr协议  范围证明  Pedersen承诺 

密码学101：承诺方案再探

in  密码学101
本文对承诺方案进行了深入探讨，特别是多项式承诺方案中的KZG承诺。在介绍之前的基础上，文章详细描述了如何构建一个承诺多项式的过程，包括信任设置、承诺生成、评估以及验证。使用公开参数和配对技术，能够在不知道秘密多项式的情况下进行验证，确保所提交计算是正确的。同时，文中提到这一承诺方案在零知识证明中的应用潜力。文章尽量简化复杂概念，使读者能更好理解这些高级密码学内容。
承诺方案  多项式承诺  KZG承诺  零知识证明  配对技术 

密码学基础：签名机制再解析

in  密码学101
本文详细介绍了数字签名的多种变体，包括盲签名、环签名和多签名。这些签名技术在特定场景下非常有用，如保护用户隐私、实现匿名签名以及多人共同签名。文章通过数学公式和图形化的方式解释了这些技术的实现原理。
盲签名  环签名  多签名  Schnorr签名  椭圆曲线  阈值签名 

密码学基础：配对(Pairings)

in  密码学101
本文介绍了加密学中的配对（pairings），首先定义了其概念及其在椭圆曲线中的应用，接着阐述了配对的双线性特性及其在身份基础加密中的重要性。配对不仅是一个数学操作，还因其在加密通信中通过身份生成私钥而显得极为强大。
配对  双线性映射  椭圆曲线  身份基础加密  公钥  私钥 

密码学入门：椭圆曲线初步揭秘

in  密码学101
本文介绍了椭圆曲线在密码学中的应用，解释了椭圆曲线如何通过特定的群操作（如弦切线规则）形成密码学所需的数学结构。文章详细讨论了椭圆曲线群的定义、有限域上的点运算、群单位元的引入以及点加倍操作，并指出这些数学结构为加密和数字签名提供了难以破解的难题基础。
椭圆曲线  密码学  群论  有限域  点加倍  数字签名 

密码学101：零知识证明（第2部分）

in  密码学101
本文深入探讨了零知识证明协议Plonk，详细介绍了如何将算术电路的计算过程编码为多项式，并利用多项式承诺方案和交互式预言证明（IOPs）实现高效验证。文章涵盖了SNARKs的基本概念、根的单位在多项式编码中的应用、电路约束的数学表达，以及如何通过Fiat-Shamir启发法将交互式协议转为非交互式证明。内容涉及密码学、多项式运算及复杂协议设计，属于高级密码学技术解析。
SNARKs  PLONK  多项式承诺  零知识证明  算术电路  根的单位