椭圆曲线密码学 入门篇: 实数上的椭圆曲线和群定律
什么是 Schnorr 签名, Schnorr 签名的优势: 密钥和签名聚合, 批量验证
介绍全同态加密(FHE):探索其令人兴奋的应用、局限性和最近推动其流行的发展。
深入探讨了 fhEVMs 如何利用全同态加密来增强 EVM 兼容区块链中的隐私性。
Zama 团队发布了 TFHE-rs (v0.7)、Concrete (v2.7)、Concrete ML (v1.6) 和 fhEVM (v0.5) 的新版本。
Concrete v2.7版本发布,引入了GPU加速功能,通过安装GPU wheel并设置use_gpu选项即可利用GPU进行FHE计算加速,最多可提速2.5倍。同时,新版本还扩展了函数组合的支持,通过分区优化和指定函数依赖关系,进一步提升模块的性能。此外,v2.7还包含其他一些小的改进。
密码学原理比特币中主要用到了密码学中的两个功能:哈希和签名。哈希密码学中的哈希称为Cryptographichashfunction,具有三个性质:collisionresistance(哈希碰撞)和Hiding、puzzlefriendly比特币中用的哈希函数是:SHA-256,即
Zama 团队发布了 fhEVM v0.5 版本,该版本引入了诸多增强功能,旨在提高在应用中处理加密数据的安全性和效率,包括打包输入机制、增强的访问控制列表 (ACL) 以及更新的解密和重新加密过程。Solidity API 迎来稳定和最终版本,该版本将与未来版本以及各种链兼容。
TFHE-rs v0.7 版本发布,引入了密文压缩和多 GPU 支持等重要特性。密文压缩可将密文大小最多减少 1900 倍,而多 GPU 支持能够显著提升同态计算的性能,文章还介绍了新版本中参数集合的更新、新的向量和数组运算、优化的零知识证明以及优化的 GPU 密钥切换等额外功能。
这篇文章深入探讨了群体论,涵盖了从最简单的金属体、半群、单元到群、阿贝尔群以及复杂的环和域等概念,并通过代码提供了验证这些结构的实例。最后,它提到了这些数学概念在类型理论和椭圆曲线密码学中的应用,展示了其在计算机科学和加密技术中的重要性。
FHE全同态加密介绍——小白版
ZK Email与Rhinestone合作,为智能账户引入隐私保护的Web2集成。Rhinestone将开发一个ZK Email模块模板,使开发者能够轻松地基于ZK Email和ERC-7579智能账户构建智能账户功能,例如使用户能够使用电子邮件地址作为守护者,而无需透露电子邮件地址。
文章详细介绍了CRYSTALS Kyber,一种基于格结构的后量子加密算法,旨在抵御量子计算的威胁。文章深入探讨了Kyber的核心机制,包括密钥封装机制(KEM)和学习误差问题(LWE),并提供了相关数学公式和算法的解释。
一直对zkVM比较感兴趣。zkVM将零知识证明技术应用带入一个新的时代。几年前,应用零知识证明技术需要理解复杂的零知识证明算法,并且需要将证明业务逻辑描述成“电路”。zkVM将这些复杂的逻辑封装。基于zkVM,业务开发人员可以采用熟悉的高级语言轻松完成证明业务的描述。目前市面上zkVM层出不穷。先看
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zkVM 1.0 为构建链上协议和去中心化应用引入了新的范式。它解锁了可验证的链下计算,允许协议无缝扩展计算,并使开发者能够创建更复杂和高效的 dApp。
Validium也是一个以太坊的Layer2的扩容方案,它主要是在链下处理交易、链下保证数据可用性(链下存储数据)、同时生成零知识证明对交易有效性进行确认。
这篇文章深入探讨了全同态加密(FHE)的安全模型及其潜在漏洞,特别是新近提出的针对FHE的攻击方法,揭示了在加密数据上操作可能带来的安全隐患。文章结合了学习误差(LWE)问题的基础知识和具体攻击的实现示例,强调了FHE在实际应用中的风险和改进方向。
在零知识证明系统中,我们(几乎)总是在有限域上进行操作,并且由于证明者通常必须进行大量的域操作来生成证明,因此我们自然希望我们的域操作要尽可能快。如果使用椭圆曲线密码学,我们被限制在“密码学大小”的域,比如大约 256 位可实现 128 位安全性。然而,类 STARK 的技术(里德-所罗门IOP)在
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