零知识证明：综合资源

Quillhash
发布于 2025-04-02 21:23
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该文档是关于零知识证明（Zero-Knowledge Proofs）的综合资源列表，涵盖了从入门介绍到高级应用、开源项目、安全审计等多个方面。它整理了数学知识、课程、编程语言、库、Layer1和Layer2项目、谜题、书籍、论文、应用案例、开源项目、工具、社区和安全资源，旨在帮助读者掌握零知识证明技术。

掌握零知识证明的综合资源列表

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[Zero-Knowledge_Mastery.pdf](https://github.com/Quillhash/Zero-Knowledge-Mastery/blob/main/files/Zero%20Knowledge%20Mastery.pdf)

## 内容
1. [简介](#introduction)
2. [数学知识](#mathematical-knowledge)
3. [课程](#courses)
4. [编程语言](#programming-languages) 
5. [库](#libraries) 
6. [Layer1 和 Layer2](#layer1-and-layer2) 
7. [谜题](#puzzles) 
8. [书籍](#books) 
10. [论文](#papers) 
11. [应用和用例](#application-and-use-cases) 
12. [开源项目](#opensource-projects) 
13. [工具](#tools) 
14. [推文](#tweets)
15. [社区](#communities) 
16. [文章](#writeups)
17. [安全性](#security)

## 简介
- [对 zk-SNARK 如何实现的粗略介绍](https://learnblockchain.cn/article/10962)
- [像给 15 岁的人解释 zk-SNARK 概念](https://sjkelleyjr.medium.com/zk-snark-concepts-explained-like-youre-15-54755f87c6d1)
- [计算机科学家在 5 个难度级别解释一个概念 | WIRED](https://learnblockchain.cn/video/play/1115)
- [如何创建 ZK 智能合约](https://medium.com/cyfrin/how-to-create-a-zk-smart-contract-cd948a673749)
- [什么是零知识证明，它如何影响区块链？](https://academy.binance.com/en/articles/what-is-zero-knowledge-proof-and-how-does-it-impact-blockchain)
- [零知识证明简介](https://www.youtube.com/watch?v=BT88s7_VtC8) : Youtube
- [关于零知识，你需要知道什么](https://archive.devcon.org/archive/watch/6/what-to-know-about-zero-knowledge/?tab=YouTube)
- [编码零知识证明的初学者介绍](https://learnblockchain.cn/article/5440)
- [工程师的 ZKP：简介](https://blog.zkga.me/intro-to-zksnarks)
- [Matthew Green 撰写的零知识证明：图解入门](https://blog.cryptographyengineering.com/2014/11/27/zero-knowledge-proofs-illustrated-primer/)
- [通过图示示例理解 ZKP](https://blog.goodaudience.com/understanding-zero-knowledge-proofs-through-simple-examples-df673f796d99)
- Vitalik Buterin
  - [第 1 部分：带有多项式的证明](https://vitalik.ca/general/2017/11/09/starks_part_1.html)
  - [第 2 部分：谢天谢地是 FRI-day](https://vitalik.ca/general/2017/11/22/starks_part_2.html)
  - [第 3 部分：深入探讨](https://vitalik.ca/general/2018/07/21/starks_part_3.html)

## 数学知识
- [ZK 入门](https://blog.cryptographyengineering.com/2014/11/27/zero-knowledge-proofs-illustrated-primer)
- [多项式 101](https://www.zkcamp.xyz/blog/you-cant-understand-zkps-without-understanding-polynomials)
- [ZK 数学](https://www.youtube.com/@lambdaclass/playlists) : Youtube
- [二次算术程序：从零到英雄](https://learnblockchain.cn/article/10973) : Vitalik Buterin
- [数学密码学简介](https://github.com/isislovecruft/library--/blob/master/cryptography%20%26%20mathematics/An%20Introduction%20to%20Mathematical%20Cryptography%20(2014)%20-%20Hoffstein%2C%20Pipher%2C%20Silverman.pdf)
- [应用密码学研究生课程](https://crypto.stanford.edu/~dabo/cryptobook/BonehShoup_0_4.pdf)
- [现代计算机代数](https://maths-people.anu.edu.au/~brent/pd/mca-cup-0.5.9.pdf)
- [代数数论](https://kashanu.ac.ir/Files/Content/ANT.pdf)
- [数论与代数的计算导论](https://shoup.net/ntb/ntb-v2.pdf)
- [格密码学](https://eprint.iacr.org/2015/939.pdf)
- [zkSNARKS 背后的数学](https://www.youtube.com/watch?v=iRQw2RpQAVc)

## 课程
- [零知识证明 MOOC 视频](https://www.youtube.com/@blockchain-web3moocs635)
- [ZKP 白板会议](https://learnblockchain.cn/course/72)
- [ZK 学习](https://zk-learning.org/)
- [零知识规范](https://a16zcrypto.com/posts/article/zero-knowledge-canon/)
- [ZK Battleship sCrypt](https://academy.scrypt.io/)
- [构建零知识 dApp 的实用指南](https://kndrck.co/posts/practical_guide_build_zk_dapps/)
- [ZoKrates 上 zkSnarks 入门](https://blog.gnosis.pm/getting-started-with-zksnarks-zokrates-61e4f8e66bcc)
- [ZK 审计奖学金 - yacademy](https://yacademy.dev/fellowships/zBlock1/)
- [0xPARC 学习小组](https://learn.0xparc.org)

## 编程语言
### ZKP 中的编程语言
- [Cario](https://cairo-lang.org/docs/)
- [Circom](https://docs.circom.io/)
- [Noir](http://noir-lang.org/index.html)
- [Snarky](https://github.com/o1-labs/snarky)
- [Zinc](https://github.com/matter-labs/zinc)
- [ZoKrates](https://zokrates.github.io/)
- [Leo](https://developer.aleo.org/developer/language/layout/)
- [Juxiv](https://juvix.readthedocs.io/en/latest/index.html)
- [zkVM](https://github.com/stellar/slingshot/files/3164245/zkvm-whitepaper-2019-05-09.pdf)
- [ZKPDL](http://cs.brown.edu/research/brownie/usenix10.pdf)
- [Lurk](https://github.com/lurk-lang/lurk/blob/master/spec/v0-1.md)
- [Chiquito](https://github.com/privacy-scaling-explorations/chiquito)
  
## 库
- [Libsnark](https://github.com/scipr-lab/libsnark)
- [Bulletproofs](https://github.com/dalek-cryptography/bulletproofs)
- [gnark](https://github.com/ConsenSys/gnark)
- [Bellman](https://github.com/zkcrypto/bellman)
- [libSTARK](https://github.com/elibensasson/libSTARK)
- [jellyfish](https://github.com/EspressoSystems/jellyfish)
- [Arkworks](https://github.com/arkworks-rs)
- [Circomlib](https://github.com/iden3/circomlib)
- [DIZK](https://github.com/scipr-lab/dizk)
- [plonky](https://github.com/mir-protocol/plonky2)
- [Spartan](https://github.com/microsoft/Spartan)
- [wasmsnark](https://github.com/iden3/wasmsnark)
- [libiop](https://github.com/scipr-lab/libiop)
- [Nova](https://github.com/microsoft/Nova)
- [SnarkyJS](https://github.com/o1-labs/snarkyjs)
- [DIZK](https://github.com/scipr-lab/dizk)
- [halo2-lib](https://github.com/axiom-crypto/halo2-lib)

## Layer1 和 Layer2
### Layer 1
- [Iron Fish](https://ironfish.network/)
- [Mir Protocol](https://mirprotocol.org/blog/Introducing-Mir)
- [Aleo](https://github.com/AleoHQ/aleo)
- [Lelantus](https://lelantus.io/)
- [Mina](https://minaprotocol.com/wp-content/uploads/technicalWhitepaper.pdf)
- [Neptune](https://neptune.cash/)
- [Espresso Systems](http://espressosys.com/)
- [DarkFi](https://dark.fi/)
- [Zeeka Network](https://hackmd.io/_Sw5u2lUR9GfBV5vwtoMSQ#Zeeka-Network---Whitepaper)
- [Quark](https://github.com/liamzebedee/quark-blockchain/blob/master/whitepaper.md)
- [Celo](https://celo.org/)

### Layer 2
- [Aztec](https://aztec.network/)
- [StarkNet](https://starkware.co/starknet/)
- [Plasma 上的 ZEXE](https://devpost.com/software/zexe-on-ethereum)
- [zkSync](https://zksync.io)
- [Scroll](https://scroll.io/)
- [Twilight](https://twilight.finance/)
- [Polygon Zero](https://polygon.technology/solutions/polygon-zero/)
- [Polygon Miden](https://polygon.technology/solutions/polygon-miden/)
- [Taikocha](https://taikocha.in/)
- [Radius](https://ethresear.ch/t/mev-resistant-zk-rollups-with-practical-vde-pvde/12677)
- [Orbis](https://linktr.ee/orbisprotocol)
- [Nightfall](https://github.com/EYBlockchain/nightfall/blob/master/doc/whitepaper/nightfall-v1.pdf)

## 谜题
- [让我们讨论一下](https://zkhack.dev/events/puzzle1.html)
- [数独](https://github.com/nalinbhardwaj/snarky-sudoku)
- [战舰](https://xiaohuiliu.medium.com/introducing-zkbattleship-the-worlds-first-interactive-zero-knowledge-proof-tutorial-95d1fc5f65cb)
- [比特币上的不完整信息游戏](https://xiaohuiliu.medium.com/incomplete-information-games-on-bitcoin-d79408050882)
- [黑暗森林](https://zkga.me/)
- [Zordle](https://github.com/nalinbhardwaj/zordle)
- [彩票](https://killari.medium.com/zero-knowledge-lottery-437e456dc3f2)
- [zkAutoChess](https://talk.harmony.one/t/zkautochess-an-on-chain-auto-chess-battle-game/18375)
- [GoL2](https://github.com/perama-v/GoL2)
- [Cachebox](https://github.com/qcomps/cachebox)
- [Exgrasia](https://github.com/nalinbhardwaj/exgrasia)
- [加密迷宫](https://www.cryptomaze.app/)

## 书籍
- [证明、论证和零知识](https://people.cs.georgetown.edu/jthaler/ProofsArgsAndZK.pdf)
- [应用密码学研究生课程](http://toc.cryptobook.us/book.pdf)
- [zk-SNARKs 的 MoonMath 手册](https://leastauthority.com/community-matters/moonmath-manual)

## 论文
- [zk-SNARK 为何以及如何工作](https://arxiv.org/abs/1906.07221)
- [zk 研究](https://zkresear.ch/)
- [用于查找表的简化多项式协议](https://eprint.iacr.org/2020/315.pdf)
- [Dandelion：为匿名性重新设计比特币网络](https://arxiv.org/pdf/1701.04439.pdf)

## 应用和用例
- [制衡：机器学习和零知识证明](https://a16zcrypto.com/posts/article/checks-and-balances-machine-learning-and-zero-knowledge-proofs/)
- [ZK 机器学习：真正的私有机器学习，使用 zk-SNARK 和区块链](https://github.com/zk-ml/demo)
- [使用零知识证明改造漏洞披露](https://blog.trailofbits.com/2020/05/21/reinventing-vulnerability-disclosure-using-zero-knowledge-proofs/)
- [零知识证明及其在比特币中的应用](https://xiaohuiliu.medium.com/zero-knowledge-proof-and-its-applications-in-bitcoin-aca833d7d745)
- [Zcash：隐私保护数字货币](https://z.cash/)
- [区块链上的超赞隐私](https://github.com/Mikerah/awesome-privacy-on-blockchains)
- [一种灵活的网络方法，用于保护区块链交易的隐私](https://arxiv.org/pdf/1807.11338.pdf)
- [Quisquis：匿名加密货币的新设计](https://eprint.iacr.org/2018/990.pdf)
- [Pinocchio：几乎实用的可验证计算](https://eprint.iacr.org/2013/279.pdf)
- [Waku：一套保护隐私的点对点消息传递协议](https://waku.org)
- [StealthDrop：使用 ZK 证明的匿名空投](https://github.com/nalinbhardwaj/stealthdrop)
- [zk-NftMint：如果你知道一个秘密，则铸造一个 NFT](https://github.com/weijiekoh/zknftmint)
- [Loopring zkRollup 交易所](https://medium.com/loopring-protocol/loopring-launches-zkrollup-exchange-loopring-io-d6a85beeed21)
- [zk-SQL：自我主权的 SQL 查询](https://github.com/timoth-y/zk-SQL)
- [Hyper Oracle：可编程的 zkOracle 网络](https://www.ora.io/)
- [Foundation 的证明市场](https://proof.market.nil.foundation)
- [在以太坊上集成 Zerocash](https://github.com/clearmatics/zeth)

## 开源项目
- [ZK EVM](https://t.co/HE4D8lJfkt)
- [Starknet](https://t.co/8LR9MHvVnV)
- [ZK Sync](https://t.co/DQpoHdsR0C)
- [Solana 上的 Light Protocol](https://www.lightprotocol.com/)
- [Tornado Cash](https://tornado-cash.medium.com/introducing-private-transactions-on-ethereum-now-69fb059a14a1)
- [ZKaggle](https://ethglobal.com/showcase/zkaggle-70g3b)
- [ZKPhoto](https://github.com/socathie/zkPhoto)

## 工具
- [ZK Toolkit](https://github.com/socathie/keras2circom)
- [hello-noir：Hardhat x Foundry 模板](https://github.com/socathie/hello-noir)

## 推文
- [我花了过去一周阅读了数百个资源](https://twitter.com/jarrodWattsDev/status/1674312138402283520)
- [Solidity 开发者，你想了解 ZK，但不知道从哪里开始吗？](https://twitter.com/alexroan/status/1666739234215002119)
- [ZK 基础知识：什么是证明聚合、递归和组合？](https://twitter.com/tracecrypto1/status/1653007267728355328)
- [向 web3 的新手解释 ZK 证明](https://twitter.com/a16zcrypto/status/1623742284134252544)
- [为 10 岁儿童简化 zkEVM](https://twitter.com/0xSalazar/status/1605636584631566371)
- [ZK rollup 分类](https://twitter.com/pseudotheos/status/1622698514475061252)
- [关于 zk](https://twitter.com/0xSalazar/status/1587492234223558656)
- [以下是最佳的已发布（和未发布）的 ZK 项目，请密切关注](https://twitter.com/milesdeutscher/status/1620799259976007681)
- [ZK 设置过程](https://twitter.com/jonataspvt/status/1615524375385763840)
- [关于 ZK 电路开发的问题](https://twitter.com/smpalladino/status/1607483400021241856)
- [ConsenSys zkEVM 是以太坊生态系统的一大飞跃，原因如下……](https://twitter.com/DeclanFox14/status/1602830122796523520)
- [zk rollups](https://twitter.com/trading_vapor/status/1624002289844252678)

## 社区
- [ZK Hack](https://discord.gg/rcCjDb8sya) : Discord 服务器
- [零知识播客](https://www.zeroknowledge.fm)
- [ZK 技术](https://www.reddit.com/r/zkTech) : Reddit
- [0xPARC](https://0xparc.org/) : 支持下一代支持密码学的应用程序。
- [ZKProof](https://zkproof.org/) : 开放式行业学术倡议

## 文章
- [Hickup 的 ZK 之旅](https://www.notion.so/quillaudits/Hickup-s-ZK-Journey-affa9ce9cdf44a33b3549c37f908521a?pvs=4)
- [零知识数据库：Notion](https://blog.cryptographyengineering.com/2014/11/27/zero-knowledge-proofs-illustrated-primer/)
- [零知识博客](https://www.zeroknowledgeblog.com)
  
## 安全
- [zk Bug Tracker - Github](https://github.com/0xPARC/zk-bug-tracker)
- [Circom-Pairing：早期发现的价值百万美元的 ZK 错误](https://medium.com/veridise/circom-pairing-a-million-dollar-zk-bug-caught-early-c5624b278f25)
- [ZK 隐私格局 > 零知识隐私增强解决方案](https://github.com/web3privacy/web3privacy/blob/main/ZKprivacylandscape/Readme.md)
- [DeFi security Summit 2023 - Session 12: Vulnerabilities & Exploits - Dmitry Khovratovich](https://www.youtube.com/watch?v=r1j3zfjar-4&t=276s)

## 安全公司
- [Quill Audits](https://www.quillaudits.com/services/zksync-audit)
- [Diligence](https://consensys.net/diligence/)
- [Trail of Bits](https://www.trailofbits.com/)
- [ZK Labs](https://zklabs.io/#audits)
- [Least Authority](https://leastauthority.com/)
- [ABDK](https://www.abdk.consulting/)
- [Kudelski Security](https://kudelskisecurity.com/)
- [Hashcloak](https://hashcloak.com/)
- [Taurus](https://blog.taurushq.com/zero-knowledge-security/)
- [Common Prefix](https://www.commonprefix.com/)

>- 原文链接： [github.com/Quillhash/Zer...](https://github.com/Quillhash/Zero-Knowledge-Mastery/blob/main/README.md)
>- 登链社区 AI 助手，为大家转译优秀英文文章，如有翻译不通的地方，还请包涵～

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论文

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开源项目

工具

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社区

ZK Hack : Discord 服务器
零知识播客
ZK 技术 : Reddit
0xPARC : 支持下一代支持密码学的应用程序。
ZKProof : 开放式行业学术倡议

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分类: 零知识证明
标签: 零知识证明 zk-SNARKs 密码学 zkEVM zkRollup 安全审计

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