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哥布林 Plonk 递归手册

Goblin Plonk 是一种lazy recursive proof composition 技术，它通过使用Instruction Machine和 Curve Transposition Circuit 来提高SNARKs的效率。
Goblin Plonk  递归证明组合  SNARK  Instruction Machine  Curve Transposition Circuit  椭圆曲线虚拟机 

优化Barrett约减：更严格的界限消除冗余减法 - ZKSECURITY

本文分析了Barrett reduction算法中商的近似误差界限，指出在大多数实际应用场景中，该误差界限可以从[q-2, q]收紧到[q-1, q]，从而减少一次不必要的减法运算，提高计算效率。该优化已应用于RustCrypto的P-256标量域实现，性能提升了14%。
Barrett reduction  模运算  优化  P-256  椭圆曲线密码学  密码学 

Stwo 中的递归证明：第二部分

本文是关于Stwo中递归证明的第二部分，重点介绍了Poseidon组件的设计及其在零知识证明中的作用。通过专门的Poseidon组件优化STARK证明验证过程中的哈希函数计算，文章详细解释了Poseidon哈希函数的工作原理，以及如何在Stwo中构建高效的Poseidon组件，最终实现更高效的递归证明验证和Bitcoin STARK验证。
递归证明  STARK  Poseidon  零知识证明  哈希函数  PLONK 
  • L2IV
  • 发布于 2025-05-02
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使用 TFHE-rs 实现 AES-128 密码系统的全同态版本

本文介绍了在同态加密中进行转密码的概念，即同态应用加密或解密算法。Zama举办的TFHE-rs Bounty Season 7 就是关于同态应用 AES 加密算法的挑战。最终“sharkbot”的提交方案因其高效的 S-box 处理方法而获胜，该方案将 S-box 视为可计算的位级电路，并使用多种优化策略实现了最佳性能。其他参赛者也使用了类似方法，但性能略逊。
同态加密  转密码  AES  TFHE-rs  S-box  Boyar-Peralta电路 
  • ZamaFHE
  • 发布于 2025-05-01
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ZK Mesh：2025年4月回顾

ZK Mesh是关于隐私增强密码学、分布式协议开发和零知识系统研究的月度新闻通讯，涵盖了最新的研究、文章、视频、播客、推文、工具、项目更新和活动。本期内容包括了zkSpeed、线性时间累积方案、GIGA协议等研究，以及硬件友好的HyperPlonk、后量子密码学代码优化等文章，以及多个零知识证明相关的视频和项目更新。
零知识证明  zkVM  密码学  隐私增强  zkTLS  HyperPlonk 
  • zkmesh
  • 发布于 2025-05-01
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SNARK中哈希的基准测试

本文对多种零知识证明（ZKP）框架在哈希函数上的性能进行了基准测试，包括plonky3、stwo、binius、hashcaster和expander。文章详细比较了它们在不同哈希算法（如Blake3、Keccak、Poseidon2等）上的吞吐量、证明大小和内存占用情况，并讨论了优化方向以及各个框架的优缺点。
零知识证明  哈希函数  性能评估  基准测试  密码学  STARK 
  • han___
  • 发布于 2025-05-01
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密码学 - 斯巴达

本文档旨在对 Spartan 协议进行温和的介绍，Spartan 是一种基于 sum-check 的 zkSNARK，具有高效的证明者。文章详细介绍了 Spartan 的特性，包括与多线性多项式承诺方案的兼容性、对算术化的灵活性以及将证明者工作分解为 witness 相关和 witness 无关部分的能力。同时还介绍了 Spartan 协议在零知识证明、zkVM以及身份验证等领域的应用。
zkSNARK  Spartan协议  sum-check协议  多项式承诺  零知识证明  Spark协议 

KZG变体：第一部分，单变量 - ZKSECURITY

本文深入探讨了KZG多项式承诺方案的多种单变量变体，包括用于批量处理多个开放的技术以及实现无条件隐藏属性的方法。文章详细介绍了Plain KZG、Batched Variants等方案，并探讨了如何使用随机多项式或随机群元素来实现无条件隐藏特性，为构建zkSNARKs提供理论基础。
KZG  多项式承诺  密码学  SNARK  零知识证明  双线性配对 

姚期智 - 姚氏百万富翁

本文介绍了图灵奖得主姚期智的贡献，包括姚氏百万富翁问题和混淆电路。姚氏百万富翁问题是一种在不泄露各自财富的情况下，比较两个百万富翁财富多少的方法。混淆电路则是一种在不信任对方的情况下，进行安全计算的方法，文章提供了RSA加密算法和混淆电路的Python代码示例。
姚期智  百万富翁问题  混淆电路  多方计算  零知识证明  RSA加密 

利用 WebGPU 加速 ZK 证明：技术与挑战 - ZKSECURITY

本文探讨了利用 WebGPU 加速客户端零知识证明（ZKP）的方法。WebGPU 是一种可以在多种平台（包括移动设备）上利用 GPU 的技术，通过并行计算和优化内存使用，能够显著提升证明速度。文章详细介绍了 WebGPU 的基本原理、内存层级结构，以及在 WGSL 中实现 NTT（数论变换）的优化过程，最后讨论了将 WebGPU 集成到 ZK 框架中的挑战和未来方向。
WebGPU  零知识证明  客户端证明  WGSL  NTT  GPU加速 

椭圆曲线密码学中的阶和子群阶

本文深入探讨了椭圆曲线密码学（ECC）中群的阶和子群的概念。通过具体的例子和Sage代码演示，解释了如何计算椭圆曲线上的点，以及如何确定基点的阶和由其生成的子群的大小，展示了基点的选择对子群大小的影响，并解释了 cofactor 的概念。
椭圆曲线密码学  ECC  群的阶  子群  基点  Cofactor 

超立方体 IR：零知识证明系统的基础

本文介绍了Cysic公司正在进行的零知识证明（ZKP）专用硬件研究工作，目标是开发一种定制的证明加速芯片，专门用于ZKP工作负载。
零知识证明  ZKP  硬件加速  多项式计算  HyperCube IR  密码学 
  • Cysic_
  • 发布于 2025-04-25
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椭圆曲线密码学中强大的基点（G）——什么是阶？

本文深入探讨了椭圆曲线密码学（ECC）中基点G的重要性，解释了其在密钥交换中的作用。通过具体示例展示了如何选择合适的基点以避免循环，并介绍了order的概念及其对安全性的影响。文章还给出了判断bad base point的例子，并介绍了secp256k1曲线的基点。
椭圆曲线密码学  基点G  order  ECDH  secp256k1 

Awesome zkVM - 零知识虚拟机 (zkVM) 精选列表

本文档是一个关于 zkVM（零知识虚拟机）的精选列表，zkVM 是一种允许在不泄露隐私数据的前提下进行计算的技术。该列表包含 zkVM 项目、技术细节、性能基准、相关论文、资源、教程和工具，旨在为开发者、研究人员和对零知识证明技术感兴趣的受众提供有价值的参考。
zkVM  零知识虚拟机  零知识证明  RISC-V  STARK  PLONK  Cairo  性能基准 
  • rkdud007
  • 发布于 2025-04-23
  • 阅读 ( 1350 )
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与独裁者共处：变形密码学

本文介绍了变形密码学的概念，它允许对同一密文进行不同的解密，使得在“独裁者”审查的环境下，可以向审查者显示无害信息，同时秘密接收者可以解密出真实信息。文章通过ElGamal算法演示了变形密码学的实现，并提供了相应的Python代码示例。
变形密码学  ElGamal  加密  解密  安全  密钥 

将PQC视为（主要）没有陷门的网络世界

本文讨论了后量子密码学（PQC）的两种主要数字签名方法：基于哈希的签名（SPHINCS+）和基于格的签名（ML-DSA）。SPHINCS+通过Lamport签名和WOTS+方法减少公钥和私钥的大小，但签名较大。ML-DSA使用Fiat-Shamir方法将Schnorr身份证明转换为非交互式零知识证明，避免了陷门。
后量子密码学  数字签名  SPHINCS+  ML-DSA  Fiat-Shamir  哈希签名  格签名 

Zama 的阈值密钥管理系统 (TKMS) 介绍 - 解决 FHE 密钥管理问题

Zama 团队发布了一个基于阈值密码学的阈值密钥管理系统 (TKMS)，旨在解决同态加密 (FHE) 应用中的密钥管理问题。该系统将密钥分成多个片段分发给多个参与方，且在密码学操作期间不进行重组，类似于区块链中的多方计算 (MPC) 钱包。Zama 同时开源了 MPC 库，并发布了详细的密码学报告，以促进 FHE 领域的合作和进步。
同态加密  阈值密钥管理系统  多方计算  密钥管理  密码学  TFHE 
  • ZamaFHE
  • 发布于 2025-04-18
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引介 Constantine - 用于证明系统和区块链协议的高性能密码学开源库

Constantine是一个高性能密码学库，专注于区块链协议和零知识证明系统。它提供常数时间实现的密码学原语，支持多种椭圆曲线和协议，包括以太坊BLS签名、KZG承诺等，并提供Nim、C、Rust、Go等多种语言的接口。该库旨在提供快速、紧凑和强化的椭圆曲线密码学解决方案。
密码学  椭圆曲线  零知识证明  BLS签名  KZG承诺  常数时间 
  • mratsim
  • 发布于 2025-04-17
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Circom 零知识电路简介

in  零知识证明之书
本文介绍了 Circom 编程语言，它用于创建 Rank 1 Constraint Systems (R1CS) 并填充 R1CS 的 witness 向量，主要是为了简化约束系统的设计和自动化 witness 的生成。文章还解释了 Circom 存在的意义，以及它如何帮助开发者更轻松地进行零知识证明相关的开发，最后说明了学习 Circom 的理由，并概述了资源结构，包括语法和约束设计。
circom  R1CS  SNARKs  Groth16  零知识证明  约束系统 

Circom 之 Hello World

in  零知识证明之书
本文介绍了Circom代码与其编译成的Rank 1 Constraint System (R1CS)之间的关系，并通过几个例子详细解释了如何在Circom中编写约束，以及如何使用Circom命令行工具编译电路、生成witness，并验证电路的正确性。文章还介绍了zkRepl在线IDE的使用，以及Circom中有限域的概念，以及如何将snarkjs导出的R1CS约束转换为Circom中的原始约束。
circom  R1CS  zk-SNARK  零知识证明  约束系统  有限域