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Plonky2 简介

两个零知识库`Plonky2`和`Starky`，代表了构建更高性能 [SNARKs/STARKs](https://learnblockchain.cn/2019/11/08/zkp-info) 的新方法。Plonky2 是一个结合了Plonk和FRI的库，Starky 专注于运行基于AIR的STARKs，且支持对其的递归验证。该方法可以总结为，使用小域，然后使用递归FRI。
Plonky2 
  • XPTY
  • 发布于 2022-03-16
  • 阅读 ( 5361 )

零知识证明 - Halo2电路构建源代码导读

理解[Halo2](https://learnblockchain.cn/article/2945)，可以从两部分着手：1/ 电路构建 2/ 证明系统
零知识证明  Halo2 
  • Star Li
  • 发布于 2022-01-18
  • 阅读 ( 6169 )

Schnorr 签名系列：最优轮次的灵活 Schnorr 门限签名（FROST）

本文深入探讨了FROST（Flexible Round-Optimized Schnorr Threshold）签名方案，FROST 可以被认为是 MuSig 利用分布式的密钥生成延伸成了门限签名。
FROST  Schnorr签名  门限签名  多项式插值法  Shamir密钥分割  分布式密钥生成 

受信任第三方与安全漏洞

本文作者Nick Szabo作为密码学专家，认为安全协议设计中引入受信任第三方(TTP)会引入安全漏洞，增加成本和风险。文章提出了一种设计安全协议的方法论，即并行设计受信第三方和需要这些第三方的协议，并且探讨了通过分发TTP资格来降低成本和风险的安全机制，强调了最小化对受信任第三方依赖的重要性，并讨论了私有财产保护中避免依赖TTP的策略。
受信任第三方  安全协议  密码学  风险管理  隐私保护  拜占庭容错 

区块链中的数学 - Halo2 Circuit

本文介绍另一种基于plonk的proof system--halo2，目前看到基于plonk的工程实现有三种:bellman, dusk, halo2.
零知识证明  zkSNARK  PLONK  Halo2 

零知识证明 - zkEVM解读

AppliedZKP公开了zkEVM的设计思路。zkEVM采用数据总线（Bus Mapping）的思路，将存储和计算分开。在Bus Mapping抽取了正确的存储数据的基础上，State proof证明数据的一致性，EVM proof证明计算逻辑的正确性。
零知识证明  Layer2  zkEVM  zkSNARK  ZK Rollup 
  • Star Li
  • 发布于 2021-09-02
  • 阅读 ( 4808 )

zkEVM - Hermez设计思路

Hermez团队负责人Jordi Baylina比较清晰地给出了zkEVM大体的设计思路。本文梳理一下对zkEVM设计的理解。抛砖引玉，有理解偏差，小伙伴们可以留言讨论。
零知识证明  Layer2  zkEVM  Polygon zkEVM 
  • Star Li
  • 发布于 2021-08-11
  • 阅读 ( 3989 )

区块链中的数学 - Baby Jubjub Elliptic Curve

本文将介绍一种新的椭圆曲线实例-- Baby Jubjub Elliptic Curve。
椭圆曲线  zkSNARK  密码学 

区块链中的数学--PLookup

本文主要介绍plookup算法的思路
区块链中的数学  零知识证明  PLONK  密码学 

区块链中的数学 -- MultiSet check& Schwartz–Zippel lemma

本文介绍的这些知识点是理解plookup的基础
区块链中的数学  零知识证明  PLONK 

区块链中的数学 - 环签名（ring signature）

环签名，目前在隐私Monero项目中有所应用
区块链中的数学  环签名  密码学  零知识证明 

区块链中的数学 -盲签名（Blind Signature）

盲签名可以看成结合普通签名的变种，实现特殊的应用。RSA方案简单易解，实际代码工程是要有额外一些处理的，可能需要填充等。
区块链中的数学  盲签名  签名  密码学 

区块链中的数学 - sigma协议OR Proof&签名

本文继续讲sigma协议相关的引申和应用！
区块链中的数学 

区块链中的数学 - sigma协议与Fiat-Shamir变换

本文介绍Sigma协议的交互和非交互性质，简单明了，介绍了零知识证明中常用的Fiat-Shamir变换
区块链中的数学  零知识证明  Sigma协议 

区块链中的数学 - 何谓零知识证明?

在任意的零知识证明系统中，都有一个 prover 在不泄漏任何额外信息的前提下要让 verifier 确信某些陈述（Statement）是正确的。ZK-SNARK目前应用较多，有不少成熟的库，如libsnark,bellman等.
区块链中的数学  零知识证明 

区块链中的数学 - RSA累加器的非成员证明

RSA Accumulator非成员证明，能够进行假如用Accumulator纪录一个UTXO 集合，证明某个UTXO不存在等场景。
区块链中的数学  RSA算法  累加器 

区块链中的数学 -- Accumulator(累加器)

本文描述了累加器的概念和性质，具体说明RSA累加器实现过程。可以看出Accumulator具有一些比merkle证明有优势的地方，比如聚合证明,证明大小不随着集合元素的增加而增加等。 实际应用实现中RSA累加器还会有一些前置处理操作，比如将原始数据映射到选定素数域上的值等。
区块链中的数学  累加器  Merkle树  密码学  零知识证明 

区块链中的数学--Merkle树承诺

Merkle树如果说有其不足之处的话，当叶子节点的数量级非常大，树层级数变多，在打开验证节点需要的merkle树证明路径也就越长，数据量就越大
区块链中的数学  Merkle树 

区块链中的数学 - Kate承诺batch opening

本文介绍了Kate承诺在多点披露验证的情况，当然还有一种就是多个多项式在多个不同点打开验证，相信如果本文理解的话，是可以自己推出来的，不在详述了。
区块链中的数学  Kate 

区块链中的数学 - Kate承诺

与上一篇初步方案相比，Kate承诺实现了多项式的隐藏和部分打开验证，实际上方法1生成的结果在zk-snark项目中称为SRS（structure reference string）或者CRS（common reference string），是承诺方P和验证方V所共有，实际选择曲线配对不是对称的，而是非对称两个群，以后说到具体的项目代码可以看得比较清楚。
区块链中的数学