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密码学基础：签名机制再解析

in  密码学101
本文详细介绍了数字签名的多种变体，包括盲签名、环签名和多签名。这些签名技术在特定场景下非常有用，如保护用户隐私、实现匿名签名以及多人共同签名。文章通过数学公式和图形化的方式解释了这些技术的实现原理。
盲签名  环签名  多签名  Schnorr签名  椭圆曲线  阈值签名 

密码学基础：配对(Pairings)

in  密码学101
本文介绍了加密学中的配对（pairings），首先定义了其概念及其在椭圆曲线中的应用，接着阐述了配对的双线性特性及其在身份基础加密中的重要性。配对不仅是一个数学操作，还因其在加密通信中通过身份生成私钥而显得极为强大。
配对  双线性映射  椭圆曲线  身份基础加密  公钥  私钥 

密码学入门：椭圆曲线初步揭秘

in  密码学101
本文介绍了椭圆曲线在密码学中的应用，解释了椭圆曲线如何通过特定的群操作（如弦切线规则）形成密码学所需的数学结构。文章详细讨论了椭圆曲线群的定义、有限域上的点运算、群单位元的引入以及点加倍操作，并指出这些数学结构为加密和数字签名提供了难以破解的难题基础。
椭圆曲线  密码学  群论  有限域  点加倍  数字签名 

密码学101：零知识证明（第2部分）

in  密码学101
本文深入探讨了零知识证明协议Plonk，详细介绍了如何将算术电路的计算过程编码为多项式，并利用多项式承诺方案和交互式预言证明（IOPs）实现高效验证。文章涵盖了SNARKs的基本概念、根的单位在多项式编码中的应用、电路约束的数学表达，以及如何通过Fiat-Shamir启发法将交互式协议转为非交互式证明。内容涉及密码学、多项式运算及复杂协议设计，属于高级密码学技术解析。
SNARKs  PLONK  多项式承诺  零知识证明  算术电路  根的单位 

P vs NP 及其在零知识证明中的应用

in  零知识证明之书
RareSkills 的 Zero Knowledge Proofs 系列文章之《P vs NP 及其在零知识证明中的应用》。
零知识证明  ZKP  密码学 
  • 0xE
  • 发布于 2024-10-15
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你应该关注RC-STARKs的原因

本文介绍了RC-STARKs，它通过利用复数域上的FFT，并识别问题中的对称性，使得在M31域上使用STARKs成为可能，并能有效利用现有的硬件优化。RC-STARKs在性能上与Circle STARK相当，但由于其对FFT的直接利用，具有更好的硬件兼容性。本文还分享了作者阅读研究论文的经验和方法。
STARKs  FFT  M31  RC-STARK  Circle STARK  零知识证明 

零知识证明的先进形式化验证：如何验证一条ZK指令

in  CertiK 安全知识分享
为了深入理解形式化验证技术是如何应用于zkVM（零知识虚拟机）之上的，本文将聚焦于单条指令的验证。
  • CertiK
  • 发布于 2024-10-11
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为程序员准备的基础集合论

in  零知识证明之书
RareSkills 的 Zero Knowledge Proofs 系列文章之一，介绍了集合论的基础知识。翻译的过程中完成了其中的练习题。
零知识证明  密码学  集合论 
  • 0xE
  • 发布于 2024-10-11
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区块链隐私技术的未来

区块链隐私技术些技术有： 零知识证明（ZK）、多方计算（MPC）、全同态加密（FHE）和可信执行环境（TEE）, 他们分布在六个关键指标的表现。
零知识证明  MPC  全同态加密  TEE 
  • Hack VC
  • 发布于 2024-10-11
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什么是零知识证明 | 给程序员的实用指南

零知识证明（ZKPs）是一种加密技术，允许一方在不暴露具体信息的情况下证明其对该信息的知识。文章深入探讨了ZKPs的工作原理、种类及其在区块链应用中的作用，旨在帮助程序员理解如何实际实现这一技术，并涵盖了交互式和非交互式证明、关键组件以及信任设置等重要概念。
零知识证明  ZKP  信任设置  SNARK  STARK  加密技术 
  • Cyfrin
  • 发布于 2024-10-10
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零知识证明区块链的先进形式化验证

in  CertiK 安全知识分享
本文将介绍零知识证明以及其在零知识证明中应用的逻辑。
  • CertiK
  • 发布于 2024-10-10
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WE-KZG：加密到KZG - ZKSECURITY

本文介绍了一种基于KZG承诺的见证加密（Witness Encryption, WE）方案。该方案允许对KZG承诺和评估声明进行加密，只有掌握有效KZG opening proof π的解密者才能解密，即只有知道承诺中多项式在某点的值时才能解密。此外，还介绍了一个基于该WE方案的高效简洁的茫然传输（Laconic Oblivious Transfer, LOT）协议。
见证加密  KZG承诺  茫然传输  配对  opening proof 

Concrete v2.8：与TFHE-rs的互操作性及自动模块追踪

Concrete v2.8版本发布，主要更新包括： Concrete与TFHE-rs的互操作性，允许开发者在两者之间转换整数，利用各自的优势；自动模块追踪功能，简化了模块编译的流程；以及新增了多个教程，展示了FHE和Concrete在实际应用中的用例。此外，新版本还包括各种优化和错误修复，尤其是在Concrete GPU运行时，提高了FHE评估的速度。
全同态加密  FHE  Concrete  TFHE-rs  互操作性  模块编译 
  • ZamaFHE
  • 发布于 2024-10-09
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Zama 产品发布 - 2024 年 10 月

Zama 发布了 TFHE-rs (v0.8)、Concrete (v2.8) 和 Concrete ML (v1.7) 的新版本。
同态加密  TFHE-rs  Concrete  Concrete ML  fhEVM  GPU加速 
  • ZamaFHE
  • 发布于 2024-10-09
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零知识证明的先进形式化验证：两个ZK漏洞的深度剖析

in  CertiK 安全知识分享
我们曾经讨论了零知识证明的先进形式化验证：如何验证一条ZK指令。通过形式化验证每条zkWasm指令，我们能够完全验证整个zkWasm电路的技术安全性和正确性。在本文中，我们将关注发现漏洞的视角，分析在审计和验证过程中发现的具体漏洞，以及从中得到的经验和教训。如要了解有关零知识证明（ZKP）区块链的
  • CertiK
  • 发布于 2024-10-09
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TFHE-rs v0.8：加密数组与增强的多GPU支持

TFHE-rs v0.8版本发布，引入了加密数组类型，并增强了多GPU计算能力，开发者可以更轻松地处理向量和张量，同时大幅缩短GPU上算术运算的计算时间，此外，新版本还引入了诸多新特性，包括后同态计算密文压缩、更多基于GPU的同态运算、以及CPU运算的改进等。
同态加密  TFHE-rs  GPU加速  多GPU  加密数组  NVLink 
  • ZamaFHE
  • 发布于 2024-10-09
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🚢 Succinct 发布：SP1 中优化的 bn254 & bls12-381 预编译

Succinct 团队的实习生 Bhargav 在 SP1 上实现了 bn254 和 bls12-381 椭圆曲线运算的预编译，显著提升了 SP1 的 ZKVM 性能。这些预编译加速了 Groth16 和 PlonK-KZG 证明的验证，并优化了以太坊 ZK 轻客户端 SP1 Helios 的性能，同时还加速了revm中bn254配对。
SP1  zkVM  bn254  bls12-381  预编译  椭圆曲线 

多方计算(MPC)解读：安全数据协作

多方计算（MPC）是一种加密技术，允许参与者在不公开各自私有数据的情况下进行安全计算。文章介绍了MPC的定义、历史、核心概念及其重要性，探讨了MPC在保护数据隐私中的应用和相关安全模型，最后讨论了其在区块链中的应用及未来前景。
多方计算  数据隐私  加密技术  安全模型  区块链  密钥管理 
  • Cyfrin
  • 发布于 2024-10-07
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ECDSA背后的直觉

本文深入解析了椭圆曲线数字签名算法（ECDSA）的工作原理及其背后的数学原理，逐步推导了算法的实现过程，并讨论了其安全性和潜在漏洞。
ECDSA  椭圆曲线  数字签名  离散对数  安全漏洞  Fiat-Shamir 

Noir: 简化零知识证明

本文介绍了Noir语言，它是一个面向特定领域的开源语言，旨在简化零知识证明的开发。文章深入探讨了零知识证明的复杂性及Noir如何通过高层抽象和中间表示（ACIR）来解决这些挑战，降低开发者的学习曲线。文章还比较了Noir与其他零知识语言的不同之处，并分析了其背后的架构与优化机制，展示了Noir在隐私保护和安全性方面的应用潜力。
Noir  零知识证明  ACIR  zk-SNARKs  加密技术  区块链