预测市场背后的博弈论

预测市场是经济学、人类行为以及他们对结果进行赌博的愿望之间一个引人入胜的交汇点……

其中，对未来事件（包括选举、名人新闻，甚至技术突破）的赌注被转化为精确的预测。

与依赖直觉或既定信念的民意调查或专家意见不同，预测市场依赖于经济激励来揭示真相，利用群体的智慧。

在其设计的核心是博弈论；战略决策研究，确保自利的交易者通过交易揭示他们真实的知识。

TL;DR

• 博弈论构成了预测市场的基础

• 我们可以通过适当的激励措施，鼓励诚实参与预测市场

• 预测市场的最终目标是给出准确的预测

• 如果你正在构建一个预测市场，你的团队需要一位优秀的经济学家和博弈论专家。

• 如果你跳过了你的经济学课程，你可能想跳过这篇 :)

本文深入探讨了驱动预测市场的博弈论原则的基础知识。

我将尝试探讨：

• 激励如何与说真话保持一致，

• 为什么预测市场比民意调查更有效

• 以及关于如何设计能够承受操纵的市场的个人看法。

博弈论基础：真相是占优策略

预测市场之所以有效，是因为它们被设计成一种游戏，其中获胜的举动是诚实。

它们基本上是通过汇集分散的知识来进行信息聚合的机制。

但它是如何揭示交易者真实信念的呢？

博弈论通过激励相容性提供了答案。

在一个设计良好的市场中，揭示你关于某个事件的真实信息是一种占优策略。为什么？

无论其他交易者的行为如何，它都能最大化你的收益。

考虑一个拥有关于选举结果的私人信息的交易者。如果事件的市场价格为 0.60 美元（60%），则交易者购买，期望价格向上修正时获利。

这个简单的举动使交易者的个人利益与市场准确性保持一致，这是一个在机制设计中被很好地形式化的概念。

这导致了我们使用 LSMR。

什么是对数市场评分规则（LMSR）？

LMSR 是一种用于预测市场的数学工具，用于为合约定价，并激励交易者揭示他们对未来事件可能性的真实信念（例如，“候选人 X 会赢吗？”）。

它是一种适当的评分规则，这意味着它的设计使得交易者的最佳策略是报告他们诚实的概率估计，这与博弈论的激励相容性概念相一致。

在预测市场中，交易者买卖与事件结果相关的股份。

股份的价格反映了市场的集体概率（例如，每股 0.60 美元意味着有 60% 的机会）。

这里的关键工具是使用适当的评分规则（LMSR）。

在 LMSR 中，做市商的成本函数是：

C(Q)=b∗log(∑eqi/b),C(Q) = b * log(∑ e^{q_i / b}),

交易者支付成本差来转移概率，激励他们将价格转移到他们自己真实的信念。

例如，如果你错了，将价格从 60% 推到 80% 的成本更高，因此只有有信心的交易者才会采取行动。这确保了一种均衡，在这种均衡中，每个交易者的最佳举动都是基于他们诚实的评估进行下注。

如果你觉得整个 LSMR 的东西太复杂，我将尝试分解它；

LMSR 基本上确保这些价格随着交易者的行为动态调整，奖励那些使价格更接近真实概率的人。

分解 LMSR 成本函数：

C(Q) = b * log(∑ e^{q_i / b})

• Q = {q_1, q_2, ..., q_n}: 表示每个可能结果的股份数量（例如，q_1 表示“候选人 X 获胜”，q_2 表示“候选人 X 失败”）。

如果为“获胜”购买了 100 股，则 q_1 = 100。

• e^{q_i / b}: 指数项将股份数量转换为反映市场动态的形式。它确保为一种结果购买更多股份会增加其隐含的概率。

• ∑: 对所有可能的结果求和，确保市场考虑所有可能性（例如，在二元市场中获胜或失败）。

• log: 自然对数平滑了该函数，使价格变化逐渐且可管理。

• b: 一个正的常数，用于控制流动性；价格对交易的敏感程度。较高的 b 意味着价格随着每次交易移动较少（流动性更高），而较低的 b 意味着价格波动更大（流动性更低）。

• C(Q): 做市商为维持市场状态而收取的总成本。它是交易者间接互动的价格。

例子：

• 选举市场开始时，“X 获胜”的概率为 60%（每股 0.60 美元）。

• 一位交易者认为真实的概率为 80%，并购买股份以将价格推高至 0.80 美元。

• LMSR 计算新股份数量（购买后）的成本减去旧数量。此成本取决于：

  1. 购买了多少股份（更改 q_i）。

  2. 流动性参数 b（影响价格敏感性）。

如果交易者的信念 (80%) 是错误的，则推高价格的成本很高，并且如果市场回调，他们可能会损失金钱，但如果他们是正确的，他们就会获利。

这种成本结构惩罚不准确的赌注，奖励准确的赌注。

只有对自己的信息有信心的交易者才会支付费用来显着转移价格，从而确保市场始终反映知情的信念。

来自 @probabilitygod 的这个帖子清楚地解释了如何在二元市场结果中使用 LSMR 运行一个简单的预测市场。

https://x.com/probabilitygod/status/1965107369786163494

如何使用 2016 年微软文章中的数学在 5 分钟内构建一个预测市场 ![🧵]

为什么预测市场优于民意调查和专家预测

博弈论也解释了为什么预测市场通常优于专家预测和传统民意调查。

这很简单；预测市场放大了知情交易者的影响力。

在一个市场中，参与者从噪音交易者（那些凭直觉下注的人）到知情交易者（那些拥有数据或专业知识的人）不等。

这里的假设是价格将反映所有可用信息，但此假设仅假设理想条件，而理想条件并非总是成立的

但博弈论对此进行了改进：

知情交易者在活跃的市场（高交易量）中占主导地位，因为他们的赌注总是会纠正错误定价。

在活跃的市场中，知情交易者可以下更大的赌注，而不会大幅度地移动价格，从而使他们能够利用错误定价（例如，当他们知道真实的概率为 70% 时，以 0.50 美元的价格购买合约）。

他们的行动将价格推向准确性。

例如：

在选举市场中，如果噪音交易者根据炒作将候选人高估为 0.80 美元（80%），那么拥有数据显示 60% 可能性的知情交易者将出售或做空该合约，从而将价格推低。

这会将市场修正为真实的概率。

自 1988 年以来一直在运营的爱荷华电子市场（IEM）在选举预测中始终优于民意调查，因为交易者的财务风险提高了他们的预测准确性。

此外，@Polymarket 的 Donald Trump 获胜的几率在最后几天高达 97%，证明比许多民意调查更准确。

这证明激励胜过直觉。

当涉及到金钱时，人们自然会采取正确的行动。

预测市场的核心问题

尽管预测市场取得了成功，但它们仍然面临着威胁其可靠性并质疑其可扩展性的系统性障碍。最紧迫的问题是

• 低流动性

• 操纵和不良预测

使用激励设计来提高参与度和流动性

预测市场中流动性低是由于激励措施失调造成的。当预测市场遭受低流动性时，基本上意味着没有足够的交易者或资金来保持市场的活跃和稳定。

发生这种情况是因为交易者在不活跃的市场中看到了高风险。

如果只有少数人下注，那么单笔大额交易可能会影响赔率，从而降低加入的吸引力。

解决方案在于补贴参与度；这个想法是创造激励措施，使向市场提供流动性具有吸引力。

补贴的结构应奖励提供者，前提是他们将资金维持在市场中至少一段时间或满足特定条件。

例如，一个平台可能会提供 1,000 美元存款的奖励，但前提是这些资金在市场中保留 30 天或用于积极交易。

这创建了一个重复的循环，其中提供者面临着权衡：提前兑现并失去补贴，或留在那里以获得奖励，这与提供流动性相一致。

补贴（奖励）基本上使持续参与成为流动性提供者的占优策略。

补贴也可以与提供者贡献的影响Hook，例如增加交易量或稳定价格。

例如，平台可能会决定奖励那些其交易可以提高价格准确性的提供者，从而确保他们的资本增加了真正的流动性，而不仅仅是膨胀了交易量。

Polymarket 使用此方法在其订单簿中奖励 LP，以提供流动性和稳定市场。

该计划如何运作

• 激励：主要目标是通过让用户下限价单来鼓励市场流动性，这允许立即执行市价单。

• 奖励标准：LP 的奖励基于其限价单的竞争力和实用性。

• 竞争力：LP 的限价单越接近市场的平均价格（中点），奖励越高。

• 实用性：订单的大小及其相对于其他参与者的价格水平也是考虑因素。在不扩大价差的情况下增加深度的订单被认为更有帮助。

该系统通过平衡订单簿和减少交易者的价格滑点来帮助维持市场稳定。它也使市场更难被操纵。

防止预测市场中的操纵

当大型参与者（例如，拥有大量资本的鲸鱼）下注以扭曲赔率以获取利润或影响力，而不是反映他们对结果的真实信念时，就会发生预测市场中的操纵。

当他们操纵争议结果时，也会发生这种情况，例如 polymarket 和 @UMAprotocol 的案例。这里的解决方案是设计规则，通过使用占优策略机制和声誉惩罚，使诚实游戏成为最佳策略。

占优策略机制确保诚实游戏，基于你对结果的真实信念进行下注始终是最佳选择，无论其他玩家做什么。

在博弈论中，占优策略会产生最高的收益，而不管其他人的行为如何，从而创建一个稳定的均衡，在这种均衡中，操纵是不值得的。

我已经解释了使用 LSMR 如何使平台能够使交易者的赌注与他们诚实的信念保持一致，

示例：在一个关于气候政策是否通过的市场中，一只鲸鱼在“否”上下注 50,000 美元，以将赔率从 60% 的“是”推高到 40%。

如果该政策通过，他们的赌注就会失败，并且市场的评分规则会奖励诚实的“是”投注者更多。「鲸鱼」的操纵尝试失败，因为诚实投注是占优策略。

真相是谢林点

经济学中的谢林点是一个焦点结果，理性的参与者基于共同的期望自然地趋同于此。

在博弈论中，它是人们在需要协调但不可能达成明确协议时选择的解决方案。

示例：如果告诉两个陌生人在没有指定地点或时间的情况下在纽约市见面，许多人会选择中午在时代广场见面……这是一个自然的焦点。

在一个设计良好的预测市场中，谢林点是诚实参与者同意的“真相”（例如，事件的实际结果）。

最后的想法

将博弈论设计应用于预测市场将它们从单纯的投机平台转变为更好的预测工具。

人工智能、预言机、区块链和争议解决系统通过使博弈论设计更实用和可扩展来增强这一基础

人工智能可以帮助提高预测市场中信息和事件的质量，而区块链选择将决定你的平台的可扩展性和可访问性，

想象一下在 Etherem L1 上构建你的预测平台。

预言机与外部数据集成，并且可以采用分散的投票系统来验证预测市场中的结果，并透明地解决争议。

然而，虽然人工智能、预言机和其他系统提供了技术力量，但博弈论仍然是最终的基础，定义了确保激励措施始终与真相和公平保持一致的规则。

没有它，即使是人工智能和预言机也缺乏方向，就像没有蓝图的工具一样。

我认为这些理论应该构成你正在构建的任何预测市场的基础。

我只解释了调整激励措施如何促进真实性、聚合信息和减少操纵……但这仅仅是表面现象。

我本身不是经济学家或博弈论专家，但我对这些领域如何影响预测市场的成功感到着迷。

就这样了！

文献

1. 经济学中的博弈论

2. 预测市场中流动性供应的一般理论

3. 博弈论终极指南

• 原文链接： x.com/baheet_/status/196...
• 登链社区 AI 助手，为大家转译优秀英文文章，如有翻译不通的地方，还请包涵～