Schnorr 签名

本文深入浅出地介绍了比特币 Taproot 升级的技术细节，包括 MAST、Schnorr 签名和 Taproot 本身，阐述了它们如何提升比特币的隐私性、效率性，以及智能合约的功能性。Taproot 通过密钥聚合和脚本模式的统一，旨在实现更大的匿名集，并可能成为比特币历史上最重要的一次升级。

本文对比了多重签名、聚合签名和门限签名方案在区块链技术中的应用，重点区分了它们在私钥数量、消息数量、公钥数量和签名者数量等方面的差异。同时，文章还介绍了 MuSig2 和 FROST 这两种新兴的多重签名和门限签名方案，分析了它们的特点和优势，以及与其他方案的对比。

该文档提出了一个基于椭圆曲线 secp256k1 的 64 字节 Schnorr 签名标准，详细阐述了 Schnorr 签名的设计、规范、公钥生成、签名、验证以及批量验证过程，并探讨了其在多重签名、适配器签名和盲签名等方面的应用，旨在替代比特币当前使用的 ECDSA 签名方案，提升安全性和效率, 并且提供了测试向量和参考代码。

本文介绍了 Schnorr 签名及其工作原理，并与 ECDSA 签名进行了比较。Schnorr 签名具有体积更小、计算和验证速度更快的优点，并且具有线性特性，这使得它能够支持多种签名方案。文章还讨论了 Schnorr 签名的安全性和特性。

本文介绍了ROAST（RObust Asynchronous Schnorr Threshold signatures）方案，它是一种Schnorr阈值签名的包装器，可以保证在存在恶意签名者和高延迟网络连接的情况下，诚实签名者 Quorum 也能获得有效的签名。ROAST是Blockstream在多重签名技术上的最新研究成果，旨在提高比特币和 Liquid 网络的隐私性和效率。