本文详细介绍了如何使用Noir和Next.js构建一个基础的零知识（zk）DApp，展示了如何验证两个数字的和，而不透露实际数字。文章提供了清晰的步骤指导，包括代码片段、依赖安装、合约部署和前端验证，适合希望学习zk-DApp开发的读者。

本文介绍了密码学领域中Blum家族（Manuel Blum, Lenore Blum和Avrim Blum）的贡献。他们共同在伪随机数生成器（如Blum Blum Shub），公钥加密系统（Blum-Goldwasser）和CAPTCHA等领域做出了重要贡献，并对后来的密码学和人工智能研究产生了深远影响。

零知识证明（Zero-KnowledgeProofs，ZKPs）是应用密码学中令人兴奋的突破，将在各个行业中解锁新的用例，从Web3到供应链再到物联网。通过在不揭示信息的情况下验证其真实性，ZKPs可以增强数字系统的隐私、安全性和效率。本文将探讨ZKPs的基础知识和正在出现的潜在用例。

ZKP和zkSNARK是密码学里一个非常重要的分支，在以太坊的发展过程中异常强大，是以太坊可扩展性未来的途径。

本文深入探讨了zkSNARKs和Circom的应用，重点讨论了不同哈希函数（如MiMC、Pedersen、Poseidon）在零知识证明中的使用及其优缺点。

本文深入探讨了 zkSNARKs 技术的基本概念、原理及在 Circom 中的实现，逐步引导读者从最基础的电路构建入门到实际应用，包括加密验算的证明过程。作者通过示例代码和详细步骤，帮助开发者理解如何有效地使用这个技术。文章结构清晰，内容丰富，适合希望深入学习 zkSNARKs 的读者。

零知识证明（ZKP）正在因其在代理计算给不受信任的服务器，解决去中心化账本的可扩展性问题等方面的诸多应用而逐渐变得流行起来。

零知识证明使用场景分析，在 Rollup 之外，还可以应用在哪？

文章讨论了零知识证明（ZKPs）等密码学技术在应对日益复杂的社会挑战中的作用，强调了其在区块链、人工智能、硬件安全、国家安全以及数据隐私保护等多个领域的潜在应用。文章指出，随着AI普及和中心化信任的减弱，ZKPs和同态加密等技术将变得至关重要，并表示将致力于支持相关技术的初创企业。

科普零知识证明，为什么需要零知识证明

Tornado Cash是一种在以太坊网络上的去中心化币混合器，旨在提供强大的匿名性。本篇文章深入探讨了其背后的数学原理，包括哈希函数、Merkle树、承诺方案以及零知识证明等加密技术。此外，还重点分析了其使用的zk-SNARKs零知识证明系统，并审视了潜在的安全隐患，特别是与用户操作和代码依赖相关的问题。

本文介绍了零知识证明（ZKP）的两种主要类型：zkSNARKs 和 zkSTARKs。zkSNARKs 依赖于可信设置，验证速度快，但安全性依赖于设置的安全性。zkSTARKs 不需要可信设置，具有更高的透明性和可扩展性，但计算开销可能更大。它们都是在不泄露信息的前提下，验证信息有效性的强大工具。

本文为零知识证明（ZKP）的入门指南，解释了ZKP的基本概念、要求和证明系统，并通过交互式和非交互式证明的例子进行了说明。文章还探讨了ZKP在身份保护、隐私交易、可扩展性和去中心化预言机网络等实际应用，以及Gelato在Web3领域的应用。

IVC 是一种强大的密码原语，它使我们能够以增量方式证明计算的完整性。 该策略非常适合虚拟机执行和具有动态控制流的通用程序.

SNARKs和STARKs是零知识证明技术，允许一方在不透露任何进一步信息的情况下向另一方证明陈述是真实的。零知识证明(ZKP)引起了广泛关注，因其在增强安全性、保护用户隐私和支持第2层网络扩展方面都有很大的潜力。

该密码学原语，通过提供每一步的结果都是正确的并且所有先前步的结果都已在每步中正确执行过的证明，允许给定方来展示给定计算机程序执行的完整性。

在本文中，我们提出了对PLONK算术化 2 变体的折叠方案。扩展松弛PLONK 算术化，以接受2次自定义门和具有更高门扇入扇出数的电路。 最后，概述了未来工作的路径，包括折叠更高次的门、支持查找门和为松弛PLONK算术化设计 IOP。

本文通过一个笔和纸的例子，介绍了使用STARKs进行计算完整性的方法。

哈希到曲线函数的技术现状，在secp256k1椭圆曲线上的应用，以及一般的哈希到曲线算法背后的一些安全考虑和性能优化。

零知识证明正变得越来越流行，但可能很难找到入门资料。在花了一些时间研究这个主题之后，我整理了我学到的东西，希望它能帮助大家入门零知识证明编程。