为什么预测市场不是赌博？（数学篇）

为什么预测市场不是赌博？（数学原理）

让我们直奔主题。

数学系列的第 1 部分和第 2 部分的浏览量达到了数百万。信息很明确。人们理解这里存在根本的区别。大多数人只是还不知道那是什么。本文将解决这个问题。这不是数学系列的第 3 部分。第 3 部分正在进行紧张的研发，将涵盖扩展到七位数的执行基础设施。在我们开始之前，你需要理解你实际在执行什么。

收藏此文 - 我是 Roan，一名后端开发人员，致力于系统设计、HFT 风格的执行和量化交易系统。我的工作重点是预测市场在负载下的实际行为。对于任何建议、有意义的合作，伙伴关系，欢迎私信。

你现在要实施的框架

在开始之前，这里有一个五点诊断方法，可以告诉你你是在赌博还是在交易。在你的 20 个仓位上运行这个诊断：

测试 1：在结果出来之前退出 对于每笔交易，问：我是否在事件解决之前平仓？ 如果是，少于 50%: 你在赌博结果 如果是，大于 80%: 你在交易概率漂移

测试 2：中位数持有时间 计算所有交易中，从进入到退出的中位数时间。 如果大于 24 小时: 你在等待结果（赌博） 如果小于 6 小时: 你在捕获信息流（交易）

测试 3：仓位大小一致性 你的仓位大小与优势的大小相关吗？ 如果你每次都下注相同的金额：赌博 如果大小随计算出的优势而变化：交易

测试 4：订单类型分布 你的订单中，限价单和市价单的百分比是多少？ 如果限价单小于 30%: 你受到了不利选择 如果限价单大于 90%: 你在避免知情交易流

测试 5：利润来源 利润来自哪里？ 如果来自对结果的正确判断：赌博（不可扩展） 如果来自结构性错误定价：交易（可扩展）

立即在你的交易历史记录上运行这五个测试。结果会告诉你，你是在构建一个系统还是在玩游戏。

我会等你。说真的，如果你在进一步阅读之前没有运行这些测试，你就错过了重点。

完成了？很好。现在让我们来谈谈为什么这些指标很重要，以及研究实际上表明了什么。

研究揭示了什么：

在 1988 年至 2004 年期间，研究人员在美国总统选举期间，将预测市场与传统民意调查同时进行。他们分析了五个选举周期的 964 项民意调查，并比较了准确性。

市场击败民意调查的概率为 74%。

但重要的是：在选举前 100 多天做出的预测，准确性差距显着扩大。在远离事件发生的时候，市场明显优于专家民意调查。

为什么？市场不聚合意见。它们聚合了按资本配置加权的信息。

拥有真实信息的人下大赌注。猜测的人下小赌注或退出。随着时间的推移，资本通过纯粹的选择压力集中在知情者手中。成功的交易者会积累。失败的交易者退出。

价格反映了一贯正确的交易者的信念，并根据他们控制的资本量进行加权。这不是共识。这是达尔文式的信息过滤。

民意调查会询问每个人的意见并对结果进行平均。市场迫使每个人将资本置于风险之中，并让选择压力从噪声中过滤出真相。

这就是根本的区别。

同时进行的三种游戏

我分析了 Polymarket 和其他主要预测市场上的数千名交易者。出现了三种不同的模式。

模式 1：结果投注 交易者简介：持有仓位 3 到 7 天。使用市价单。根据信念确定仓位大小（“我非常确定”）。在结果出来时退出。

盈利能力：扣除费用后为负数或盈亏平衡。

原因：每笔交易都会受到不利选择。当你市价买入时，拥有更好信息的人很乐意卖出。你是退出流动性。

模式 2：信息交易 交易者简介：持有仓位 6 到 18 小时。围绕新闻流进行交易。当信息被计入价格时退出。根据信息优势确定大小。

盈利能力：积极但不一致。取决于信息获取。

原因：信息优势是暂时的且具有竞争力。一旦你的优势消失，你的利润也消失了。

模式 3：结构性剥削 交易者简介：持有仓位 2 到 6 小时。专门使用限价单。用凯利判据确定大小。交易套利和错误定价。

盈利能力：始终为正。表现最佳者在一年内赚了 201 万美元。

原因：结构性优势是可再生的。套利之所以存在，是因为市场选择了速度而不是完美的准确性。优势不断再生。

以下是将这三者区分开来的原因： 模式 1 和 2 取决于正确。模式 3 取决于数学正确。

你无法控制你的预测是否正确。你可以控制你的执行是否捕获了结构性低效率。

顶级交易员在一年内执行了 4,049 笔交易。每笔交易的平均利润：496 美元。胜率：>90%。他们没有预测结果。他们求解整数程序的速度比竞争对手更快。

让我解释一下这意味着什么。

现在正在发生的套利

Polymarket 使用中央限价订单簿。当买价与卖价相遇时，订单匹配。很简单。

但以下是创造机会的原因：CLOB 不会实时强制执行数学关系。

示例： YES 的交易价格为 0.62 美元 NO 的交易价格为 0.33 美元 总和：0.95 美元

从数学上讲，YES + NO 必须等于 1.00 美元，因为只有一个结果为 TRUE。但是在 CLOB 中，价格可能会暂时违反这一点。

为什么？因为强制执行约束需要对每笔交易运行优化算法。这需要时间。Polymarket 选择执行速度而不是数学上的完美。

结果：以 0.62 美元购买 YES，以 0.33 美元购买 NO。总成本：0.95 美元。保证支付：1.00 美元。每套完整的保证利润：0.05 美元。

分析 2024 年 Polymarket 数据的研究发现，41% 的多结果市场在其生命周期的某个时刻显示出这种错误定价。中位数错误定价：每美元 0.08 美元。

这些机会持续了几分钟到几小时。快速的交易者抓住了他们。缓慢的交易者提供了流通性。

但从量化角度来看，这很有趣：这并不是消失的低效率。它是结构性的。这是 Polymarket 为拥有快速市场而付出的代价。

他们可以通过使用 LMSR（对数市场评分规则）来消除套利。通过凸成本函数，LMSR 在数学上保证了无套利定价，该函数强制所有结果概率之和为 1。

但是 LMSR 需要在每笔交易中都解决优化问题。执行延迟从 50 毫秒增加到 30 秒或更长时间。

用户离开。流动性消失了。平台失败。

因此，套利仍然存在。通过设计。

对你而言，这意味着：这种优势是可再生的。这不是 alpha 衰减。只要平台优先考虑速度，它就是存在的结构性摩擦。

问题变成了：你的执行速度是否足够快以捕获它？

延迟堆栈（为什么 30 毫秒很重要）-

当特朗普在摇摆州民意调查中领先的消息传出时，会发生什么？

零售交易者流程：

在 Twitter 上看到新闻（延迟 30 秒） 打开 Polymarket（5 秒） 查看当前价格（3 秒） 决定购买（10 秒） 点击购买，确认交易（8 秒） 交易提交到区块链（2 秒）

总计：从新闻到执行 58 秒。

专业系统流程：

新闻 API webhook 触发（500 毫秒） NLP 模型提取信号（200 毫秒） 交易模型更新概率（100 毫秒） 以编程方式生成订单（50 毫秒） 通过 WebSocket 提交到 CLOB（20 毫秒） 在链上确认（2 秒）

总计：从新闻到执行 2.87 秒。

20 倍的速度差异不是为了更快。而是为了捕获整个移动与什么都不捕获之间的区别。

当零售看到价格时，专业人士已经执行、捕获了优势并将资本转移到了下一个机会。

这不是传统意义上的高频交易。你不需要微秒优化。但是你确实需要比人类的反应时间更快。

58 秒和 2.87 秒之间的区别是盈利能力和捐赠之间的区别。

仓位大小方程-

大多数交易者随意确定仓位大小。 “我将为此进行 100 美元。” 或者基于信心。 “我真的很确定，所以我将做 500 美元。”

这两种方法都不是最优的。

数学上正确的方法是凯利判据。对于预测市场，公式简化为：

最佳仓位大小 =（优势 × 获胜概率）/ 赔率

在实践中： 你估计真实概率：70% 市场价格：60% 你的优势：10 个百分点

代入凯利： 优势 = 0.10 获胜概率 = 0.70 赔率 = (1 - 0.60) / 0.60 = 0.67

最佳比例 = (0.10 × 0.70) / 0.67 ≈ 0.10 或 10% 的资本

如果你下注 2%，你将 80% 的预期价值留在桌面上。如果你下注 30%，你将在正常方差下冒着破产的风险。

对专业投注者的研究表明，凯利的大小调整产生了最高的长期复合增长率。这不是偏好。在对数效用下，这是数学上最优的。

但这是大多数人错过的：凯利假定你的优势估计是准确的。如果你系统地高估优势，凯利将系统地超额投注，你将破产。

出于这个原因，专业交易者使用部分凯利。当优势估计存在错误时，半凯利（最佳金额的 0.5 倍）或四分之一凯利（0.25 倍）会降低破产风险。

关键的见解：仓位大小是优势大小和优势不确定性的函数。不是信念。不是你感觉有多确定。

数学决定大小。不是情绪。

不利选择测试-

当你下市价单时，有人会采取另一面。他们为什么愿意与你交易？

要么： A) 他们拥有更好的信息，并且知道你是错的 B) 他们出于流动性原因退出仓位 C) 他们正在运行做市算法

大多数时候，这是 A。

这会造成不利选择。快速成交表明你在知情交易流的错误一方。

以下是如何衡量它。对于每笔交易，计算：

成交质量 =（执行价格 - 订单时的中点）/ 点差

如果你正在购买： 正的成交质量 = 你支付的价格低于中点（好） 负的成交质量 = 你支付的价格高于中点（不利选择）

如果你正在出售： 正的成交质量 = 你收到的价格高于中点（好） 负的成交质量 = 你收到的价格低于中点（不利选择）

对 CLOB 市场的研究表明： 市价单：平均成交质量 = -0.72（糟糕） 在 <1 分钟内成交的限价单：成交质量 = -0.31（不利选择） 在 >10 分钟内成交的限价单：成交质量 = +0.43（好）

模式很明显：快速成交是不好的成交。如果你的订单立即执行，你可能犯了一个错误。

专业交易者几乎完全使用限价单。如果限价单在几秒钟内成交，他们知道发生了变化，他们会立即重新评估仓位。

零售交易者为了方便而使用市价单。他们不断被知情交易者和做市商挑走。

简单的规则：如果你不能等待 30 秒的成交，你不应该进行交易。

概率期限结构-

预测市场具有类似于期权的时间结构。随着结果接近，波动性会降低。

结果前 100 天：价格会因小道消息而波动 5% 到 10% 结果前 30 天：价格会因类似消息而波动 2% 到 4% 结果前 7 天：价格会波动 0.5% 到 1% 结果前 1 天：除非出现重大意外，否则价格几乎不会变动

这种结构是可以利用的。

远离结果（30 天以上）： 使用动量策略。信息有方向性地累积。价格趋势。

接近结果（7 天以下）： 使用均值回归策略。大多数信息都是已知的。价格对噪音反应过度并进行修正。

对选举预测市场的研究表明了完全相同的模式。动量策略在 30 天以上的时间里是有利可图的。均值回归策略在 7 天以下的时间里是有利可图的。

含义：你的策略必须适应时间范围。在 T 减 60 天时有效的方法在 T 减 2 天时会失败。

专业交易者会根据日历上与结果的接近程度来切换策略。零售交易者在所有时间范围内都使用相同的方法，并想知道为什么结果不一致。

一笔交易的故事

让我带你了解一下专业的结构性交易者如何看待一笔特定的交易。这是我与一位为量化基金管理资金的交易员朋友进行的真实对话。

设置： 市场：“特朗普会赢得宾夕法尼亚州吗？” 当前价格：0.52 美元 相关市场：“共和党会以 5 分以上的优势赢得宾夕法尼亚州吗？” 相关市场价格：0.28 美元

交易者的思考过程：

“如果共和党以 5 分以上的优势赢得宾夕法尼亚州，特朗普肯定会赢得宾夕法尼亚州。这些事件不是独立的。市场对它们的定价就好像它们是独立的一样。”

“让我们检查一下数学。如果两者都解析为 TRUE，我应该能够构建一个成本低于 1.00 美元但保证支付 1.00 美元的投资组合。”

“以 0.48 美元的价格购买“特朗普赢得宾夕法尼亚州”的 NO。以 0.28 美元的价格购买“共和党以 5+ 的优势获胜”的 YES。总费用：0.76 美元。”

“如果共和党以 5+ 的优势获胜：特朗普获胜（NO 支付 0 美元，YES 支付 1 美元，总计 1.00 美元）。如果共和党没有以 5+ 的优势获胜：要么特朗普仍然获胜，要么他不获胜，但共和党 YES 支付 0 美元。”

“等等，这行不通。让我重新计算一下组合。”

“实际上，套利的方向相反。如果特朗普以 0.52 美元的价格获胜，但共和党以 5+ 的优势获胜仅为 0.28 美元，则定价错误。如果特朗普以很大的优势获胜，那么共和党以 5+ 的优势获胜的概率应该接近该概率。”

“优势是：以 0.28 美元的价格购买共和党以 5+ 的优势获胜。相对于特朗普的获胜概率而言，其结构性定价过低。”

这就是专业人士的思考方式。不是“谁会赢？”而是“这些价格在数学上是否一致？”

他们正在解决约束满足问题。他们正在检查市场价格是否违反逻辑依赖关系。

当他们发现违规行为时，他们会在错误定价得到纠正之前执行。

这笔交易花了 90 秒的时间来分析。该仓位持有了 4 个小时。当相关市场重新平衡时，获得了优势。总利润：部署 2,000 美元，利润 347 美元。

如果你每周能找到其中一次，那么年化回报率为 450%。

这不是赌博。这是应用数学。理解这一点。

我定期与自营交易公司和对冲基金的量化人员交谈。以下是他们关于预测市场的全部说法：

“优势显而易见。基础设施是瓶颈。”

每个认真的公司都知道预测市场是可以利用的。他们知道套利的存在。他们知道结构性低效率。

是什么阻止了他们？构建执行层。

WebSocket 提要。以编程方式提交订单。用于依赖性检测的整数规划求解器。风险管理系统。延迟优化。

数学是公开的。研究是公开的。机会是可见的。

但是，将其转换为在规模上可靠执行的生产系统？那是大多数人失败的地方。

如果你既了解数学又了解基础设施，那么你就是真正可以提取这种优势的 1% 的人中的佼佼者。

现在改变了什么-

如果你为了娱乐而交易预测市场，那么本文中的任何内容都不重要。继续做你正在做的事情。

如果你正在从事量化交易的职业或想从事量化交易的职业，那么一切都会改变。

运行我在开始时给你的五个诊断测试。如果你失败了三个或更多个，那么你就是在赌博。在存入另一美元之前修复它。

开始跟踪： 中位数持有时间（目标：低于 6 小时） 成交质量（目标：平均为正） 仓位大小与优势的相关性（目标：R² > 0.7） 限价单百分比（目标：>90%）

构建基础设施： 设置与 Polymarket CLOB API 的 WebSocket 连接 编写以编程方式提交订单 在你的执行逻辑中实施凯利仓位大小调整 在数据库中跟踪所有指标以进行分析

停止交易观点。开始交易结构。

机会是真实的。研究证明了这一点。问题在于你是否会构建捕获它的系统，还是继续单击按钮并抱有希望。

顺便说一句，如果你已经做到了这一点，请返回到顶部的五个诊断测试。运行它们。认真地。仅该部分就比大多数价值 500 美元的预测市场交易课程更有价值。

数学有效。机会存在。唯一的问题是执行。数学系列第 3 部分即将推出...

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• 登链社区 AI 助手，为大家转译优秀英文文章，如有翻译不通的地方，还请包涵～