跨递归证明累加IM transcript

递归证明中累积的 IM 副本

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这是一个用于多线性 Plonk 变体（例如 HyperPlonk、Honk）的副本聚合协议的简要草图。

• 假设大小为 n 的电路的证明系统使用多线性表示

Y(X→) where

X→={X0,...Xlog(n)−1}

• 多线性表示：

Y(X→)=∑i=0n−1yi⋅Li(X→)

• 以单变量表示形式提交的多项式

Yuni(X)=∑i=0n−1yiXi

• 存在一个“单变量化映射”

Yuni(X)→Y(X→)

• 证明

π 包含新旧副本累加器

\[Y→old\],mold 和

\[Y→new\],mnew

• π 的副本可以通过以下方式导出：

• m=mnew−mold

• Yuni(X)=1Xm(Ynewuni(X)−Yolduni(X))

• 一致性检查：

  • Y(X→)⋅∑i=mn−1Li(X→)==0 对于 X→∈{0,1}log(n)

  • (Yi(X→)−Wi(X→))⋅∑i=0m−1Li(X→)==0 对于 X→∈{0,1}log(n)

  • 其中…

  • ∑i=mn−1Liuni(X)=∑i=mn−1Xi=Xm1−Xn−1−m1−X

  • ∑i=0m−1Liuni(X)=∑i=0m−1Xi=1−Xm−11−X

• 原文链接： hackmd.io/03EZcIU1Riq7t-...
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