本文探讨了零知识证明(ZKP)在Web3以外的实际应用,例如谷歌在钱包中使用ZKP进行年龄验证,Cloudflare利用ZKP实现私有Web认证,EZKL用于隐私保护的机器学习,以及TikTok使用ZKP为TEE构建无需信任的远程认证系统。这些案例展示了ZKP在构建更注重隐私、可验证和尊重用户互联网方面的潜力。
本文深入探讨了密码学电路中缺失范围检查攻击的原理和实例,首先介绍了群论的基础知识,包括群、子群、群的阶、元素的阶、生成器和循环群等概念,以及拉格朗日定理及其推论。