密码学文章 - 第29页

区块链中的数学--Merkle树承诺

Merkle树如果说有其不足之处的话，当叶子节点的数量级非常大，树层级数变多，在打开验证节点需要的merkle树证明路径也就越长，数据量就越大

区块链中的数学 Merkle树

blocksight
发布于 2021-03-22
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区块链中的数学 - Kate承诺batch opening

本文介绍了Kate承诺在多点披露验证的情况，当然还有一种就是多个多项式在多个不同点打开验证，相信如果本文理解的话，是可以自己推出来的，不在详述了。

区块链中的数学 Kate

blocksight
发布于 2021-03-11
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区块链中的数学 - Kate承诺

与上一篇初步方案相比，Kate承诺实现了多项式的隐藏和部分打开验证，实际上方法1生成的结果在zk-snark项目中称为SRS（structure reference string）或者CRS（common reference string），是承诺方P和验证方V所共有，实际选择曲线配对不是对称的，而是非对称两个群，以后说到具体的项目代码可以看得比较清楚。

区块链中的数学

blocksight
发布于 2021-02-28
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区块链中的数学 - 多项式承诺

目前为止的方案中，承诺方造假的问题依然存在，仔细研究会发现问题关键在于承诺方P知道计算的输入变量r，z, 这样就有机会构造出新的多项式在r,z处取特定的值。如果P不知道r，z,就不能这样作弊了。于是Kate承诺选择在密文空间中进行计算。

区块链中的数学

blocksight
发布于 2021-02-22
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区块链中的数学 - Pedersen密钥共享

Pedersen基于门限的秘密分享方案实际上采用了Pedersen承诺来构建多项式系数承诺，这一点很容易从对比其他秘密分享方案得出！

区块链中的数学

blocksight
发布于 2021-02-13
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区块链中的数学 - Pedersen承诺

Pedersen承诺产生方式，有些类似加密，签名之类的算法。但是，作为密码学承诺重在“承诺”，并不提供解密算法，即如果只有r，无法有效地计算出隐私数据v。

区块链中的数学

blocksight
发布于 2021-02-02
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区块链中的数学 - 哈希承诺

本文介绍密码学承诺的含义及性质，并对哈希承诺做了说明，关于hash函数的内在机制实际是比较复杂的，我们以黑盒的角度来学习了解它的性质，在区块链&密码学中，哈希函数占据了基础且重要的位置。比如区块链中常用的sha256,keccak等哈希算法。

区块链中的数学哈希

blocksight
发布于 2021-01-31
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零知识证明 - 深入理解PlonK算法

PlonK算法实现了Universal的零知识证明。SRS只需要提供比多项式阶高的可信设置即可。PlonK电路采用特殊描述，一个门只支持乘法和加法操作。电路需要证明门的输入输出满足外，还需要证明连线的连接关系。PlonK算法的底层原理是多项式承诺。PlonK算法巧妙地将电路的满足关系通过多项式承诺进行证明并验证。

PLONK 零知识证明