超越队列 - 从第一性原理理解自动减仓

大多数关于自动减仓 (ADL) 的讨论 (post 1, post 2 以及相关的帖子 x.com 1, x.com 2, x.com 3) 都是从错误的地方开始的。

他们从谁受到了伤害，伤害有多大，以及规则是否公平开始。当这些问题被提出时，问题中最有趣的部分已经结束了。系统已经以一种非常特殊的方式失败了，ADL不再是一种选择，而是一种损害控制。

因此，如果我们想设计更好的ADL机制，我们必须将故事倒回到道德直觉开始发挥作用之前的那一刻。我们必须理解ADL是什么，就像工程师理解断路器是什么一样，而不是将其视为一种惩罚，而是作为对物理规律的一种回应。

有关最新的更正后的ADL分析，请参阅OSS ADL GitHub存储库中的更新。

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1. 干净的世界以及它崩溃的时刻

在干净的世界里，清算很无聊。

交易者亏损。他们的保证金下降。清算引擎以大概标记价格平仓。收益弥补损失。账户消失。市场的其余部分继续进行，仿佛什么都没发生。

在那个世界里，没有ADL。没有赤字。没有什么可争论的。

ADL的存在仅仅是因为干净的世界在压力下不稳定。

当波动性激增，当订单簿变薄，当许多账户同时涌向清算时，清算引擎不再像传送带一样运作，而开始像消防出口一样运作。执行出现偏差。仓位以比预期更差的价格平仓。突然，在清算“完成”之后，系统少了钱。

这笔缺失的钱不是假设的。这是一个已实现的会计短缺。如果交易所忽略它，它就破产了。

ADL发生在这个失败之后，而不是之前。

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2. ADL必须产生的唯一对象

剥离实施细节和产品语言，每个ADL事件都简化为相同的数学对象。

存在已实现的赤字。称之为$D \ge 0$。

这个赤字不是预测。它不是压力估计。它是在压力下执行清算后，系统的负债超过其资产的金额。你的方法论会小心地在全球压力波的层面上计算这个赤字，而不是针对每个市场的轶事，正是因为清算失败是一种系统性现象。

现在，交易所面临一个硬性要求：如果它想立即恢复偿付能力，它必须筹集一笔预算$B$。在理想化的模型中，$B = D$。在生产中，$B$通常略大，因为该机制不直接移动美元，而是以离散的单位在时间压力下平仓合约。

接下来，交易所选择一组有资格贡献的账户。这些账户通常被称为“赢家”，但这种说法具有误导性。它们仅仅是平台决定可以支付的账户。

称这组账户为$W$。

对于每个账户$i \in W$，系统可以在此波中提取的最大金额。称之为$c_i \ge 0$。这个上限是产品承诺变成工程的地方：如果你声称“仅限利润”，那么$c_i$仅限于可提取的PnL；如果你允许超过缓冲区的削减，$c_i$包括该缓冲区；如果你施加每波或每个账户的限制，这些限制位于$c_i$内部。

ADL机制必须输出一组转移${h_i}$，同时满足两个约束：

$$ 0 \le h_i \le ci \quad \text{对于所有 } i \in W, \qquad \sum{i \in W} h_i \ge B. $$

就这些。这就是ADL的整个数学定义。

其他的一切，队列、分数、公平叙述、按比例规则，都是选择哪一个可行的向量 ${h_i}$来产生的一种方式。

并且从这个定义中，一个事实立即显现出来，无需哲学或辩论：

如果$\sum_{i \in W} c_i < B$，那么该机制是不可行的。

再聪明的排序也无法使钱凭空出现。如果可用的低级容量无法弥补赤字，系统必须触及更高级的层级（例如本金），调用外部后备资金，或接受剩余的破产。

这个不等式是想象力与严谨性相遇的第一个地方。它告诉你哪些论点是真实的，哪些是表演。

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3. 为什么大多数ADL辩论都令人困惑

在这一点上，许多讨论偏离了正轨，因为它们混合了两个不同的空间。

交易所通常不通过扣除美元余额来执行ADL。它们通过平仓来执行ADL。

这意味着该机制在合约空间中运行，而结果是在财富空间中判断的。

在合约空间中，行动是离散的，仓位是不可分割的，并且执行发生在移动的价格上。

在财富空间中，结果是连续的，损失以美元衡量，并且存在会计不变性。

如果你混淆了两者，你会得到看起来令人震惊但什么也解释不了的数字。

Tarun的更正后的分析明确区分了这一点。以财富空间衡量的“队列超调”可能非常大，因为它是一个优先级规则集中程度的程式化抽象。与此同时，根据执行的ADL路径从赢家那里转移的实际PnL可能小一个数量级，因为赢家通常过度抵押，并且因为执行粒度很重要。

这不是一个错误。这是物理规律。

这就是为什么他的方法论坚持通过两遍反事实来评估生产影响：在有和没有ADL状态更新的情况下重放相同的已实现价格路径，然后测量差异。只有这样，你才能衡量ADL 实际做了什么，而不是叙述说它做了什么。

一旦你理解了这种分离，许多在线争论就会简单地消失。人们经常在争论不同的对象而没有意识到这一点。

在这一点上，一个自然的反对意见出现了：

“这不就是未实现的损益吗？如果你等待足够长的时间，超调不会消失吗？”

答案是肯定的，而这个答案恰恰是问题所在。

图 - 超调与评估范围

该图显示已测量的生产超调（10月10日的Hyperliquid事件）作为评估范围$\Delta$的函数：系统被允许解开仓位、实现损益和释放排队权益的时间。在较短的范围内，超调显得严重。随着范围的延长，一些权益转化为已实现的收益，并且测量的超调下降。

但这并没有使超调成为虚幻的。它表明超调不是系统的常量 - 它是系统被允许有多耐心的函数。

改变$\Delta$悄悄地假设了持续的流动性、有序地解开仓位，以及用户愿意容忍冻结的资本。这些是经济假设，而不是会计恒等式。时间并不能消除痛苦；它重新分配了谁来承担痛苦。

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4. ADL 真正优化的是什么

现在我们终于可以谈谈目标了。

ADL 并没有优化道德意义上的“公平”。它在三个相互竞争的约束下进行优化：

1. 偿付能力，赤字必须快速可靠地弥补。
2. 有界道德风险，损失不得过于可预测地集中，以致于产生可利用的激励。
3. 收入/LTV 保留，该机制不得破坏产生未来费用的参与者基础。

ADL论文中的ADL三难困境正式确定了从业者已经感受到的：对于静态策略系列，你不能同时满足所有三个条件。如果系统存在结构性赤字，损失必须落在某个地方。改变分配规则会改变谁承担损失以及它们如何在行为中表现出来。

这不是悲观主义。这是会计。

所以真正的问题不是：

我们可以设计一种公平、有偿付能力和利润最大化的ADL机制吗？

而是：

鉴于清算失败和执行约束的物理规律，我们如何塑造损失分配，以便以最小的附带损害恢复偿付能力？

这是一个值得想象力的设计问题。

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5. 为什么队列存在，以及它们秘密优化什么目标

在我们写下一个方程式之前，让我们做一些小的想象。

想象一下交易所正在经历剧烈的波动（例如10月10日的Hyperliquid事件）。清算正在发生。订单簿很薄。系统已经失败了一次，这就是ADL正在运行的原因。在这一点上，操作员只有一个压倒一切的本能：

立即修复它。尽可能少地触及事物。不要让失败蔓延。

这种本能并非不合理。它是可操作的。

在极端的延迟和执行压力下，你触及的每个额外账户都会增加状态转换，增加二次失败的机会，并扩大争议和混乱的范围。

因此，隐含的目标变为：

在最小化受影响账户数量的同时，恢复偿付能力。

现在让我们将这种本能转化为数学。

假设我们正在解决ADL分配问题： $$ 0 \le h_i \le c_i,\qquad \sum_i h_i \ge B. $$

添加隐藏目标： $$ \min #{i : h_i > 0}. $$

这不是一个奇特的目标。它完全是想要“尽可能少地触及账户”。在数学术语中，你正在最小化稀疏性度量，即削减向量中非零条目的数量。

这会产生什么样的解决方案？

一个贪婪的解决方案。

你首先获取最大的可用容量。如果这还不够，你获取下一个最大的容量。你一直这样做，直到满足预算为止。

这是一个队列。

这是第一个重要的重新定义：

队列不是任意的。它们是稀疏性目标的自然解决方案。

一旦你看到这一点，几件事就会立即变得清晰。

首先，集中不是一个错误。它是目标的预期结果。如果你最小化受影响账户的数量，你必然会将痛苦集中在少数人身上。

其次，更改分数，进入损益，杠杆，缓冲区，持仓时间，不会改变几何形状。它只会改变谁最终排在第一位。该机制仍然在优化稀疏性。

这就是为什么队列辩论感觉无休无止。人们争论排名是否“公平”，但从未质疑潜在的目标。

在这一点上，我们可以继续添加定义，但我们正在研究的问题比词汇听起来更简单。

在压力下，ADL是一种分类程序：系统必须在不完整的信息下，在严格的操作期限内快速摆脱风险。当你使用队列进行分类时，你不仅要选择拿走多少，还要选择谁先被触及。这就是感知变得脆弱的地方。

一个物理类比使这种脆弱性更容易看到，而不会失去严谨性。将系统想象成一艘在暴风雨中的船只：船长必须将货物扔到船外以保持船只漂浮。船只不在乎公平。它关心保持直立。

考虑到这一点，再次考虑队列，但使用负载和平衡的语言。

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6. 队列的脆弱性（以及为什么它表现为愤怒）

现在想象再次站在船的甲板上。

如果船长扔掉一个集装箱，船就会稳定下来。 如果船长扔掉两个，它会更快地稳定下来。 但是如果船长扔掉了错误的一个，即装有关键物资的一个，那么航行就变得毫无意义了。

这正是队列在感知中失败的方式。

在数学上，队列分配是不连续的。状态的微小变化会导致结果的巨大跳跃。两个账户在风险和暴露方面可能几乎相同，但由于一个微小的排名差异，一个被抹去，而另一个什么也没得到。

从控制的角度来看，队列是脆弱的。从人类的角度来看，它们感觉是任意的。

这与情绪无关。这与敏感性有关。

一个输出在微小扰动下急剧变化的机制很难推理，很难对冲，并且很容易感到被针对。

即使提前宣布了规则，这种脆弱性也会在以后表现为“公平愤怒”。

然后是更深层次的问题。

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7. 当队列变得可博弈时

到目前为止，我们假设排名分数反映了一些真实的东西，一些风险或资历的概念。

但是问自己一个更尖锐的问题：

交易者可以在不改变系统的尾部风险的情况下改变他们预期的ADL暴露吗？

如果答案是肯定的，那么该机制将受到攻击。

在围绕这种恐惧进行设计之前，我们应该问在ADL事件期间实际发生了什么。

图 - ADL期间的行为模式

该图显示ADL事件期间的交易量如何在行为模式中分布。大多数交易量属于被动或低活动类别。存在高度战略性的“撤销大量”行为，但它仅占总交易量的一小部分。

重要的结论不是博弈不存在 - 它的确存在 - 而是博弈并没有主导系统质量。任何假设大多数参与者都在积极优化对抗它的ADL机制都是为极端情况而设计的。

进入价格损益是一个经典的例子。

它很诱人，因为它看起来像“胜利”。但它是路径依赖的并且可以重置。交易者可以关闭并重新打开，在账户之间分配风险，或在相关的市场中重新分配风险

并且在不改变交易所的破产风险的情况下，大幅改变其队列排名。

在这一点上，队列不再基于外部性进行分配。它基于路径人为因素进行分配。

从理性的角度来看，这是一个错误的变量。

这导致了一个更尖锐的误解：撤销最多交易的人造成了最大的损害。

图 - 撤销行为与已实现的系统影响

该图显示撤销强度与已实现的系统级别短缺贡献之间几乎没有相关性。一些最大的破产压力来源是缓慢移动，高度资本化的头寸，这些头寸表现出最小的撤销行为。

这打破了一个诱人但错误的本能：“只是惩罚那些倒卖者。” 撤销是对压力的回应，而不是衡量外部性的指标。

如果你的方程依赖于参与者可以在不改变系统物理特性的情况下消除的东西，那么你衡量的就是错误的东西。

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8. 想象力的转变：从“谁先支付”到“什么形状的痛苦会持续存在”

不要问：

“我们应该先打击谁？”

问：

“什么样的痛苦分布能使系统在压力下保持稳定和可预测？”

将赤字想象成施加在结构上的力，而不是要消耗的列表。

如果你将力施加在单个点上，结构就会断裂。 如果你将它均匀地分散到每个地方，结构就会下垂并失去控制。 在这两个极端之间存在一系列形状，而那就是ADL设计空间。

一旦你这样思考，队列就不再是默认设置。它们是一个极端。

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9. 当你惩罚峰值时，为什么会出现按比例分配

现在我们轻轻地让数学重新进入。

假设你不想最小化“触及多少个账户”，而是要避免极端的集中。编码的一种干净方法是惩罚大的削减比例。

定义一个“痛苦”函数$\phi(x)$，它比线性增长得更快。例如，$x^2$或任何凸函数。现在考虑：

$$ \min_h \sum_i \phi\left(\frac{h_i}{c_i}\right) \quad \text{受限于} \quad 0 \le h_i \le c_i, \sum_i h_i = B. $$

凸性是直觉的数学表达：

“双倍的削减比双倍的痛苦更痛苦。”

当你解决这样的问题时，会发生一些非凡的事情：优化器试图均衡边际痛苦。结果不是峰值。而是蔓延。

这就是按比例分配的由来，不是来自意识形态，而是来自几何学。

并且ADL论文更进一步：一旦你施加基本不变性，即拆分账户没有帮助，缩放不会改变结构，更多的容量不会反常地减少负担，那么按比例分配不仅仅是一个解决方案。它本质上是唯一的解决方案。

这是一个非常深刻的结果。一旦画面正确，数学就无处可去了。

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10. 为什么天真的按比例分配仍然不够

但是我们的想象力也告诉我们按比例分配在哪里失败。

回到船上。

如果有些堆栈不稳定，很可能倒塌并造成未来的损害，那么你不会从每个堆栈中移除相等的重量。你更多地从那些危险的堆栈中移除。

这就是风险加权按比例分配自然进入的地方。

你不应仅在“财富”上分配痛苦，而应将其分配到外部性上，分配到对尾部风险的贡献上。

在数学上，这仅仅意味着引入反映风险的权重$w_i$： $$ h_i \propto w_i \cdot c_i, $$ 具有标准化和上限。

这里的辉煌之处不在于公式。而在于机制关注什么的转变。

不是历史。不是进入点。不是叙述。

而是重复会破坏系统的内容。

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11. 在我们继续之前的一个警告

在这一点上，人们很容易相信我们已经摆脱了三难困境。

我们没有。

我们所做的是沿着可行边界移动，用一些可操作的简单性来换取更平滑的行为，用一些即时性来换取可预测性。

物理学仍然适用。一些集中是不可避免的。一些激励总是会存在。执行总是会强加粒度。

但是现在我们睁大了眼睛进行设计。

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12. 资历不是口号

在几乎每一次ADL辩论中的某个时刻，总有人会说同一句话的不同版本：

“我们只削减利润，不削减本金。”

听起来令人放心。听起来很公平。听起来像是一条道德规则。

但是作为机制设计者，你不允许停留在口号上。 你必须问一个更难的问题：

该机制实际观察到什么状态变量？

当我们比较基于权益的容量与基于PnL的代理时，这种混乱变得可见。

图 - 权益容量与基于PnL的代理

每个点代表一个符号。虚线表示基于权益的容量与基于PnL的收盘代理之间的相等性。大的、系统的偏差表明，进入PnL实质上低估了系统实际可以吸收的损失。

系统不会削减关于头寸进入位置的故事。它削减当前的权益状态。将PnL视为容量会在不跟踪的情况下默默地创造资历。

如果答案是“进入PnL”，那么这个口号已经在重要方面是错误的。

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13. 为什么进入PnL是错误的变量（即使它感觉正确）

进入PnL感觉很自然，因为人类用故事来思考：我在这里进入。价格移到那里。这是我的收益。

但是机制不在乎故事。他们在乎不变量。

问问自己：

交易者可以重置他们的进入PnL 而不改变系统的尾部风险吗？

答案显然是肯定的。

交易者可以以相同的价格关闭并重新打开，在账户之间分配风险，并在相关的工具之间重新平衡，并在不改变交易所的破产风险的情况下，大幅改变其测量的“利润”。

这告诉你一些根本性的东西：

进入PnL不是一个守恒量。

权益和PnL之间的不匹配分布不均匀。

图 - 按符号划分的最大权益–PnL差距

少量符号占基于权益的容量和基于PnL的代理之间的大部分差距。因此，任何依赖于PnL的分配规则都在默默地集中损失 - 但这样做的方式与实际容量不一致。

这就是为什么基于队列的ADL感觉很暴力：不是因为该规则是恶意的，而是因为容量本身是集中的。

任何不守恒、不变的东西，对于危机机制来说都是有毒的。

从理性的角度来看，这是一个危险信号。 如果当你重新标记系统时变量消失了，那么它就永远不是正确的变量。

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14. 在数学中，“利润先于本金”实际上是什么意思

如果我们剥离口号的措辞，它真正声称的是资历规则。

它说：存在资本层级，并且某些层级低于其他层级。

让我们写下来。

对于每个账户$i$，将权益分解为两部分：

$$ e_i = p_i + g_i $$ 其中：

• $p_i$是本金（高级），
• $g_i$是收益（低级）。

现在，“我们只削减利润”的口号变成了可行性声明：

ADL可以自由地从$g_i$中提取， 但只有当$\sum_i g_i$不足时才能触及$p_i$。

这不是道德语言。 这是一个容量约束。

立即出现一个尖锐的不等式：

$$ B \le \sum_{i \in W} g_i $$

如果成立，那么“仅利润”ADL是可行的。 如果失败，那么没有机制、队列、按比例分配、彩票或神圣干预可以避免触及本金或违约。

这是整个ADL故事中最重要的方程式之一，因为它告诉你何时一个承诺在数学上变得不可能。

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15. 真正的错误：将资历视为解释而不是状态

大多数生产系统实际上并没有将$g_i$作为一等变量来跟踪。

相反，他们通过进入价格、标记价格或最近的交易间接推断它。

这是一个类别错误。

资历不是你事后解释的东西。 它是你必须作为状态持久存在的东西。

如果你不明确跟踪收益，那么“利润优先”不是规则，它是事后证明。

这就是为什么基于进入PnL的队列同时感觉不公平且可博弈：

不公平，因为它们在小扰动下违反了资历的直觉， 可博弈，因为交易者可以操纵代理。

这两种失败都来自相同的根本原因：错误的状态变量。

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16. 想象力修复：收益作为一个桶，而不是一条路径

这是解决问题的想象力飞跃。

停止将利润视为“你进入的位置”。 开始将利润视为随时间填充的桶。

每当一个账户实现收益时，它们就会进入一个收益桶$g_i$。提款会减少它。损失会减少它。至关重要的是：关闭并重新打开不会对其产生任何影响。

你甚至可以将这个桶分成一个小的阶梯，最近的收益，较旧的收益，深度结算的收益，每个都有明确的资历。

现在ADL变得干净了：

1. 尝试从最底层的收益桶中筹集$B$。
2. 如果用尽，则沿着资历堆栈向上移动。
3. 仅在可行性需要时才触及本金。

在这一点上，该口号通过构造变为真实，博弈表面坍塌，公平辩论变成了容量辩论。

这就是我们喜欢的修复类型： 改变表示，而不是规则。

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17. 资历如何与分配规则互动

一旦资历是明确的，分配规则就变得模块化。

在一个资历层内，你仍然需要一个分配规则，队列（稀疏、脆弱）、按比例分配（平滑）、风险加权按比例分配（与外部性对齐）或混合规则。

资历分类账不会取代分配。 它限制了它。

在数学上，你现在正在解决： $$ \sum_{i \in W} h_i^{(g)} \le \sum_i gi,\qquad \sum{i \in W} h_i^{(g)} + h_i^{(p)} \ge B $$ 其中$h^{(g)}$在$h^{(p)}$之前耗尽。

这种结构使该机制诚实。

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18. 为什么这对于收入和信任很重要

这里有一个微妙但至关重要的副作用。

当资历是明确的时候：

• 交易者可以推理最坏情况的结果，
• 对冲成为可能，
• ADL变得可预测而不是神秘。

可预测性对于LTV比慷慨更重要。

市场原谅损失。 他们不原谅感觉任意的规则。

这就是资历会计如何在不违反偿付能力的情况下悄悄地改善三难困境的$R$方面的。

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19. 在硬性限制之前的暂停

在这一点上，人们很容易相信，通过资历分类账和风险加权按比例分配，我们已经“解决”了ADL。

我们没有。

我们仅仅是将该机制与现实对齐。

下一节是我们面对不可避免的限制的地方，这些不等式告诉你为什么：

• 一些集中是不可避免的，
• 在离散执行下，超调无法消除，
• 以及为什么，有时，必须触及本金。

但是现在，当我们推导出这些界限时，它们会感到自然而不是令人失望。

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20. 你可以感受到的下限

到目前为止，我们一直在用想象力进行设计：重塑痛苦的分配方式，使资历明确，用平滑规则取代脆弱的排名。

现在我们做一些更不舒服的事情。

我们问：无论该机制多么聪明，什么都无法避免？

这就是许多ADL辩论悄悄崩溃的地方，因为它们混淆了设计选择与物理约束。

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21. 公平上限是容量约束，而不是美德

假设你做出了一个强有力的公平承诺：

“任何账户在一次ADL浪潮中损失都不会超过其可用容量的20%。”

听起来很人道。听起来很合理。

让我们将其转化为数学。

如果$c_i$是从账户$i$提取的最大金额，那么你的承诺是： $$ h_i \le \alpha c_i \quad \text{对于所有 } i, $$ 其中$\alpha = 0.2$。

那么你可以筹集的总金额是有上限的： $$ \sum_i h_i \le \alpha \sum_i c_i. $$

现在到了关键时刻。

如果所需的预算满足： $$ B > \alpha \sum_i c_i, $$ 那么你的承诺是不可行的。

没有任何分配规则可以满足它。 不是队列。 不是按比例分配。 不是任何风险加权的东西。

这个不等式是每个危机工程师最终都会学到的句子的数学表达式：

如果冲击足够大，你就不能承诺柔软。

这就是为什么公平不是ADL中的道德辩论。 这是一个容量规划问题。

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22. “仅利润”具有相同的限制，只是隐藏了

同样的逻辑适用于资历。

如果你承诺：

“我们只会削减收益，永远不会削减本金，”

你是在断言： $$ h_i \le g_i \quad \text{对于所有 } i. $$

这意味着： $$ \sum_i h_i \le \sum_i g_i. $$

因此，可行性需要： $$ B \le \sum_i g_i. $$

这不是对承诺的批评。 这是可以兑现承诺的条件。

当这个不等式失效时，必须发生以下三种情况之一：

1. 触及本金，
2. 调用外部后盾，
3. 接受破产。

没有第四个选项。

这就是为什么明确的资历分类账很重要：它们告诉你何时承诺会失效，而不是假装它永远不会失效。

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23. 为什么有时集中是不可避免的

现在让我们面对最难的情感反对意见：

“为什么少数几个账户总是看起来受到如此严重的打击？”

答案不是“因为交易所选择了暴力”。

这是几何学。

在真实市场中，容量$c_i$是重尾的。少数账户持有很大一部分未实现的收益或可提取的权益。

对容量进行排序： $$ c{(1)} \ge c{(2)} \ge \dots \ge c_{(n)}. $$

设$k$是最小的索引，使得： $$ \sum{j=1}^k c{(j)} \ge B. $$

那么任何可行的分配，无论公平目标如何，都必须至少提取： $$ B - \sum{j>k} c{(j)} $$ 来自前$k$个账户。

如果$k$之后的尾很薄，则强制集中。

队列通过完全清除顶部账户来使其可见。按比例分配通过应用分数来隐藏它，但质量仍然来自相同的地方。

这就是为什么集中并不总是设计上的失败。有时这是可以支付的人的后果。

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24. 超调不是盗窃，而是粒度

ADL事件期间的另一个常见指责是：

“系统拿走了超过它需要的。”

有时这是真的。通常是被误解了。

这是超调存在的物理原因。

ADL是在合约空间中执行的，而不是在财富空间中执行的。

合约是离散的。头寸必须以整数或手数大小的单位平仓。市场在执行过程中会移动。价格下滑。

在一个理想的连续世界中，你可以精确地解决： $$ \sum_i h_i = B $$

在现实世界中，你解决的更接近于： $$ \sum_i h_i \in {0, \Delta, 2\Delta, 3\Delta, \dots}, $$ 其中$\Delta$是执行引起的有效粒度。

所以你能保证的最好的是： $$ B \le \sum_i h_i < B + \Delta. $$

这个界限是结构性的。

你可以通过以下方式减少$\Delta$：

• 更好的舍入方案，
• 定点缩放，
• 部分平仓，
• 了解执行情况的分配，

但是你不能在压力下解决混合整数优化问题的情况下将其设置为零，这就是为什么生产系统避免使用它的原因。

这就是为什么Tarun的方法谨慎地将以下内容分开：

• 需要的预算（破产缺口代理），
• 来自生产削减（通过两遍反事实衡量）。 一旦你这样做了，超调就变成了一种可衡量的工程人为因素，而不是道德丑闻。

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25. 重新审视三难困境，现在没有神秘主义

现在我们可以重申ADL三难困境，而没有口号。* 偿付能力要求快速筹集 $B$，即使在厚尾和粒度的情况下。

• 公平性要求限制集中和博弈面。
• 收入/LTV 要求可预测性和信任。

我们刚推导出的下界表明了为什么你无法在静态设计中同时最大化这三者。

但它们也表明了更重要的东西：

良好的 ADL 设计不是为了逃避这个不可能三角。 而是为了选择 哪里痛苦是不可避免的 以及 哪里是可选的。

这是一个设计问题，而不是一个哲学问题。

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26. 我们的控制之下还剩下什么

在所有这些约束之后，还剩下什么？

实际上，还剩下很多。

你仍然可以选择智能地选择资格，将分配与外部性而不是历史对齐，明确资历，通过平滑和上限来减少脆弱性，并通过更好的舍入来减少超调。贯穿始终的是可预测性。

可预测性是将损失转化为可接受的风险，而不是背叛。

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27. 最终的重新定义

ADL 不是关于抽象的公平。

它是关于在不可避免的失败下控制损失。

一个糟糕的机制用口号掩盖了这一现实。 一个好的机制会暴露它，量化它，并以最具破坏性的方式分配它。

这是人们容忍的系统和他们放弃的系统之间的区别。

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28. 生产级别的 ADL 设计菜单

此时，你应该感到有些不舒服，但已经明确了方向。

我们已经看到，ADL 不是一种道德选择，而是对失败的回应。 我们已经看到，资历是一种容量约束，而不是一个口号。 我们已经看到，集中、超调和痛苦有时是不可避免的。

那么，实际上“更好的 ADL”意味着什么？

它不是指逃避这个不可能三角。 它指的是设计在其中表现良好的机制。

接下来要说的不是一堆幻想。这些设计经得起执行、激励和数学的考验。

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28.1 从资格开始，而不是从分配开始

最重要的 ADL 决策发生在任何数学运算之前：

谁甚至被允许在这一波中支付？

资格决定了：

• $\sum c_i$ 的大小，
• “仅利润”承诺的可行性，
• 以及哪些群体承担尾部风险。

好的资格规则是：

• 基于状态的（缓冲区、杠杆、压力敞口），
• 在小扰动下稳定，
• 很难在不改变实际风险的情况下进行操纵。

糟糕的资格规则是：

• 依赖于路径，
• 可重置，
• 对诸如关闭/重新打开之类的表面行为敏感。

这就是许多交易所失去信任而没有意识到的地方：他们讨论分配规则，而资格悄悄地编码了任意目标。

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28.2 使用资历账本来兑现承诺

如果产品的叙述是“盈利是次要的”，那么收益必须作为一等公民的状态变量存在。

资历账本同时做三件事：

1. 它将口号转化为不等式。
2. 它瓦解了整个类别的博弈攻击。
3. 它准确地告诉你何时必须触及本金，而不是假装永远不会触及。

如果没有明确的资历，关于公平的争论只是关于代理的争论。

有了它，它们就变成了工程决策。

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28.3 默认选择平滑性；仅在被迫时才选择稀疏性

队列不应再是默认设置。

只有当目标是稀疏性时，它们才是正确的解决方案：

• 触及账户的最小数量，
• 最大程度的运营简易性，
• 最快的干预速度。

在其他任何地方，平滑性都胜出。

按比例分配及其变体不是意识形态的选择。它们是你惩罚峰值并坚持在重新标记和缩放下保持不变时得到的结果。

这是心态上最重要的转变：

当你想触及少量账户时，使用队列。 当你想控制损失时，使用按比例分配。

一旦你明确地说出这一点，许多设计上的争论就会消失。

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28.4 按外部性加权，而不是按历史加权

天真的按比例分配会分散痛苦，但会忽略责任。

下一步不是回到队列，而是改变衡量标准。

风险加权的按比例分配是最干净的生产级别的举措：

• 平滑地分配痛苦，
• 将其偏向于导致尾部无偿付能力的头寸，
• 并使用难以博弈的状态变量来做到这一点。

这就是 ADL 开始对齐激励措施，而不仅仅是重新分配损失的地方。

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28.5 混合不是折衷，而是实现

在真实系统中，纯粹的形式很少能幸存下来。

在桶内按比例分配的存储桶优先级、有上限的价差和分层资历规则不是“混乱的折衷方案”。当你尊重计算限制、尊重执行粒度并尊重我们推导出的下限时，就会发生这种情况。

混合机制的测试不是优雅。 而是它的失效模式是否可预测。

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28.6 将执行视为机制的一部分

这一点怎么强调都不为过：

如果你的分配规则无法干净地执行，那么它就不是机制。

离散合约、部分成交、滑点和延迟不是实现细节。它们会影响超调、集中和感知到的公平性。

这就是为什么舍入方案很重要、定点缩放很重要以及执行感知的启发式方法很重要。

超调不是盗窃。它是粒度。 唯一真正的问题是你是否可以限制它。

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29. 实际上“比今天更好”意味着什么

在所有这些之后，我们终于可以说进步是什么样子的了。

更好的 ADL 机制不是永远不会伤害任何人、永远不会集中损失或永远不会触及本金的机制。

这些目标在数学上与现实不相容。

更好的 ADL 机制是：

• 优雅地失败，
• 诚实地暴露其限制，
• 将负担与外部性对齐，
• 并在压力下表现出可预测性。

可预测性是这里隐藏的货币。

市场会原谅损失。 他们不会原谅感觉任意或可操纵的规则。

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30. 真正的成功标准

这是一个 ADL 机制的实际测试：

一个经验丰富的交易者，在进入一个仓位之前， 能否推断出他们最坏情况下的 ADL 敞口 而不需要猜测交易所当天的感受？

如果答案是肯定的，那么该机制就完成了它的工作。

不是因为它公平。 但因为它易于理解。

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31. 结束语

ADL 的存在是因为市场是剧烈的，离散系统在压力下会崩溃。

你无法通过设计来消除这种情况。

你可以做的是明确说明权衡，使资历成为真实的账本而不是代理，并将执行视为机制的一部分而不是事后才考虑的事情。

一旦你这样做了，设计空间就会变得有限的、可导航的，最重要的是，可改进的。

这就是想象力在受到数学约束时为你带来的好处。

而这最终使一个系统值得信赖。

参考文献

• Tarun 的 ADL 分析 OSS 仓库
• 自动减仓：不可能性和优化论文

• 原文链接： github.com/thogiti/thogi...
• 登链社区 AI 助手，为大家转译优秀英文文章，如有翻译不通的地方，还请包涵～