本文档介绍了OpenZeppelin Contracts库中的Math模块，该模块提供了一系列与数学相关的实用工具，包括SafeMath、SignedSafeMath和Math库，用于执行安全算术运算，避免溢出和除零等错误。SafeMath库实现了无溢出的加减乘除模运算，SignedSafeMath库实现了有符号整数的安全算术运算，Math库则提供了一些标准数学实用函数，如最大值、最小值和平均值。
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Math
这些是与数学相关的实用程序。
库
SafeMath
带有溢出检查的 Solidity 算术运算的包装器。
Solidity 中的算术运算在溢出时会回绕。这很容易导致错误，因为程序员通常假设溢出会引发错误，这是高级编程语言中的标准行为。SafeMath 通过在操作溢出时恢复事务来恢复这种直觉。
使用此库而不是未检查的操作消除了整整一类的错误，因此建议始终使用它。
函数
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tryAdd(a, b)
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trySub(a, b)
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tryMul(a, b)
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tryDiv(a, b)
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tryMod(a, b)
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add(a, b)
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sub(a, b)
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mul(a, b)
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div(a, b)
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mod(a, b)
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sub(a, b, errorMessage)
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div(a, b, errorMessage)
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mod(a, b, errorMessage)
tryAdd(uint256 a, uint256 b) → bool, uint256 internal
返回两个无符号整数的加法，带有一个溢出标志。
自 v3.4 起可用。
trySub(uint256 a, uint256 b) → bool, uint256 internal
返回两个无符号整数的减法，带有一个溢出标志。
自 v3.4 起可用。
tryMul(uint256 a, uint256 b) → bool, uint256 internal
返回两个无符号整数的乘法，带有一个溢出标志。
自 v3.4 起可用。
tryDiv(uint256 a, uint256 b) → bool, uint256 internal
返回两个无符号整数的除法，带有一个除零标志。
自 v3.4 起可用。
tryMod(uint256 a, uint256 b) → bool, uint256 internal
返回两个无符号整数相除的余数，带有一个除零标志。
自 v3.4 起可用。
add(uint256 a, uint256 b) → uint256 internal
返回两个无符号整数的加法，溢出时恢复。
对应于 Solidity 的 + 运算符。
要求：
sub(uint256 a, uint256 b) → uint256 internal
返回两个无符号整数的减法，溢出时恢复（当结果为负数时）。
对应于 Solidity 的 - 运算符。
要求：
mul(uint256 a, uint256 b) → uint256 internal
返回两个无符号整数的乘法，溢出时恢复。
对应于 Solidity 的 * 运算符。
要求：
div(uint256 a, uint256 b) → uint256 internal
返回两个无符号整数的整数除法，除以零时恢复。结果向零舍入。
对应于 Solidity 的 / 运算符。注意：此函数使用 revert 操作码（保留剩余 gas 不变），而 Solidity 使用无效操作码来恢复（消耗所有剩余 gas）。
要求：
mod(uint256 a, uint256 b) → uint256 internal
返回两个无符号整数相除的余数。（无符号整数模数），除以零时恢复。
对应于 Solidity 的 % 运算符。此函数使用 revert
操作码（保留剩余 gas 不变），而 Solidity 使用无效操作码来恢复（消耗所有剩余 gas）。
要求：
sub(uint256 a, uint256 b, string errorMessage) → uint256 internal
返回两个无符号整数的减法，溢出时使用自定义消息恢复（当结果为负数时）。
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此函数已弃用，因为它需要为错误消息不必要地分配内存。对于自定义恢复原因，请使用 trySub。 |
对应于 Solidity 的 - 运算符。
要求：
div(uint256 a, uint256 b, string errorMessage) → uint256 internal
返回两个无符号整数的整数除法，除以零时使用自定义消息恢复。结果向零舍入。
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此函数已弃用，因为它需要为错误消息不必要地分配内存。对于自定义恢复原因，请使用 tryDiv。 |
对应于 Solidity 的 / 运算符。注意：此函数使用 revert
操作码（保留剩余 gas 不变），而 Solidity 使用无效操作码来恢复（消耗所有剩余 gas）。
要求：
mod(uint256 a, uint256 b, string errorMessage) → uint256 internal
返回两个无符号整数相除的余数。（无符号整数模数），除以零时使用自定义消息恢复。
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此函数已弃用，因为它需要为错误消息不必要地分配内存。对于自定义恢复原因，请使用 tryMod。 |
对应于 Solidity 的 % 运算符。此函数使用 revert
操作码（保留剩余 gas 不变），而 Solidity 使用无效操作码来恢复（消耗所有剩余 gas）。
要求：
SignedSafeMath
带符号的数学运算，带有安全检查，可在出错时恢复。
函数
mul(int256 a, int256 b) → int256 internal
返回两个带符号整数的乘法，溢出时恢复。
对应于 Solidity 的 * 运算符。
要求：
div(int256 a, int256 b) → int256 internal
返回两个带符号整数的整数除法。除以零时恢复。结果向零舍入。
对应于 Solidity 的 / 运算符。注意：此函数使用 revert
操作码（保留剩余 gas 不变），而 Solidity 使用无效操作码来恢复（消耗所有剩余 gas）。
要求：
sub(int256 a, int256 b) → int256 internal
返回两个带符号整数的减法，溢出时恢复。
对应于 Solidity 的 - 运算符。
要求：
add(int256 a, int256 b) → int256 internal
返回两个带符号整数的加法，溢出时恢复。
对应于 Solidity 的 + 运算符。
要求：
Math
Solidity 语言中缺少的标准数学实用程序。
函数
max(uint256 a, uint256 b) → uint256 internal
返回两个数字中最大的一个。
min(uint256 a, uint256 b) → uint256 internal
返回两个数字中最小的一个。
average(uint256 a, uint256 b) → uint256 internal
返回两个数字的平均值。结果向零舍入。
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